Question

【題目】智能手環(huán)是一種穿戴式智能設(shè)備，通過(guò)智能手環(huán)，用戶可以記錄日常生活中的鍛煉，睡眠、部分還有飲食等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)與手機(jī)、平板同步，起到通過(guò)數(shù)據(jù)指導(dǎo)健康生活的作用，某公司2020年3月新推出型和型兩款手環(huán)．型手環(huán)每只售價(jià)是型手環(huán)售價(jià)的1.5倍．3月份、手環(huán)總計(jì)銷售650只，型手環(huán)銷售額為108000元，型手環(huán)銷售額為84000元．

（1）求、型手環(huán)的售價(jià)各是多少？

（2）由于更多的公司研發(fā)手環(huán)投入市場(chǎng)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，公司決定4月份對(duì)兩種手環(huán)進(jìn)行降價(jià)促銷，對(duì)型手環(huán)直降元，銷量比原來(lái)提高了，對(duì)型手環(huán)在原價(jià)基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，銷量比原來(lái)提高了20%，4月份總計(jì)銷售額為208320元，求的值．

Answer 1

【答案】（1）型手環(huán)售價(jià)為元，型手環(huán)售價(jià)為元．（2）40．

【解析】

（1）根據(jù)題意，設(shè)型手環(huán)售價(jià)為元，表示出型手環(huán)售價(jià)為元，繼而根據(jù)銷售額可表示出、手環(huán)各自銷售量，再由3月份、手環(huán)總計(jì)銷售650只，這一等量關(guān)系可列出分式方程即可求得；

（2）由題目描述，列出方程，化簡(jiǎn)得到關(guān)于的一元二次方程進(jìn)行求解可得．

解：（1）設(shè)型手環(huán)售價(jià)為元，表示出型手環(huán)售價(jià)為元，由題意得：

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，符合實(shí)際意義，

型手環(huán)售價(jià)為（元）．

故型手環(huán)售價(jià)為元，型手環(huán)售價(jià)為元．

（2）由（1）得，型手環(huán)促銷前的銷售量為臺(tái)，則型手環(huán)促銷前的銷量為臺(tái)，

由題意得：

化簡(jiǎn)得：

解得或（舍

故的值為40．