【題目】如圖,直線與直線交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,且直線與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,直線與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)連接,求的面積.

【答案】(1) ;(2)1.

【解析】

1)將x=-1代入得出縱坐標(biāo),從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo);再用待定系數(shù)法求得直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)連接,先根據(jù)解析式求得B,C,D的坐標(biāo),得出BO,CD的長,然后利用割補(bǔ)法求的面積,.

解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)A在直線上,且橫坐標(biāo)為,所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

因?yàn)橹本過點(diǎn)A,所以將代入,得,解得,所以直線的函數(shù)表達(dá)式為.

2)如圖,連接BC

由直線,的函數(shù)表達(dá)式,易得點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)D的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,所以.

所以.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐示系xOy中,直線與直線交于點(diǎn)A(3m).

(1)k,m的値;

(2)己知點(diǎn)P(n,n),過點(diǎn)P作垂直于y軸的直線與直線交于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線與直線交于點(diǎn)N(PN不重合).PN≤2PM,結(jié)合圖象,求n的取值范圍.

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【題目】如圖所示,P(a,3)是直線y=x+5上的一點(diǎn),直線 y=k1x+b與雙曲線相交于P、Q(1,m).

(1)求雙曲線的解析式及直線PQ的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式>k1x+b的解集.

(3)若直線y=x+5與x軸交于A,直線y=k1x+b與x軸交于M求△APQ的面積

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1x2

1)求k的取值范圍;

2)如果,且k為整數(shù),求k的值.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,E為BC邊中點(diǎn),以AD為直徑的O與AE交于點(diǎn)F.

(1)求證:四邊形AOCE為平行四邊形;

(2)求證:CF與O相切;

(3)若F為AE的中點(diǎn),求ADF的大。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=mx2-(2m+1)x+m-5的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn).

)求m的取值范圍;

)若m取滿足條件的最小的整數(shù),

①寫出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

②當(dāng)n≤x≤1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤4-n,求n的值;

③將此二次函數(shù)圖象平移,使平移后的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O.設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-h(huán))2 +k,當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減小,求k的取值范圍.

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【題目】如圖,在平行四邊形中,過點(diǎn)于點(diǎn),點(diǎn)在邊上,,連接,

(1)求證:四邊形BFDE是矩形;

(2)CF=3,BE=5,AF平分∠DAB,求平行四邊形的面積.

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【題目】已知:如圖,直線AB交兩坐標(biāo)軸于Aa0)、B0,b)兩點(diǎn),且a,b滿足等式:+b420,點(diǎn)P為直線AB上第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),過POP的垂線且與過B點(diǎn)且平行于x軸的直線相交于點(diǎn)Q

1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)當(dāng)P點(diǎn)在直線AB上的第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),APBQ的值變不變?如果不變,請求出這個(gè)定值;若變化請說明理由.

3)延長QO與直線AB交于點(diǎn)M.請判斷出線段AP,BMPM三條線段構(gòu)成三角形的形狀,說明理由.

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【題目】等腰RtABC中,CACB,∠ACB90°,點(diǎn)OAB的中點(diǎn).

1)如圖1,求證:COBO;

2)如圖2,點(diǎn)M在邊AC上,點(diǎn)N在邊BC延長線上,MNAMCN,求∠MON的度數(shù);

3)如圖3ADBC,ODACADOD交于點(diǎn)D,QOB的中點(diǎn),連接CQ、DQ,試判斷線段CQDQ的關(guān)系,并給出證明.

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