【題目】已知點A（﹣1，﹣1），點B（1，1），若拋物線y＝x2﹣ax+a+1與線段AB有兩個不同的交點（包含線段AB端點），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A.≤a＜﹣1B.≤a≤﹣1C.＜a＜﹣1D.＜a≤﹣1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，先將一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式聯(lián)立方程，求出使得這個方程有兩個不同的實數(shù)根時a的取值范圍，然后再求得拋物y＝x2﹣ax+a+1經(jīng)過A點時的a的值，即可求得a的取值范圍．

解：∵點A（﹣1，﹣1），點B（1，1），

∴直線AB為y＝x，

令x＝x2﹣ax+a+1，

則x2﹣（a+1）x+a+1＝0，

若直線y＝x與拋物線x2﹣ax+a+1有兩個不同的交點，

則△＝（a+1）2﹣4（a+1）＞0，

解得，a＞3（舍去）或a＜﹣1，

把點A（﹣1，﹣1）代入y＝x2﹣ax+a+1解得a＝﹣，

由上可得﹣≤a＜﹣1，

故選：A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，⊙O是△ABC的外接圓，CD與⊙O相切于點C，點P是劣弧BC上的一個動點（點P不與點B、C重合），連結(jié)PA、PB、PC．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，試判斷△APC與△CBA是否全等，請說明理由；

（3）填空：當(dāng)的度數(shù)為_________時，四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝2，CD＝1，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．

（1）試確定這兩函數(shù)的表達式；

（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．點P是線段BC上方拋物線上的一個動點，點P的橫坐標(biāo)為．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）若點，求MA+MB的最小值，并求出此時點M的坐標(biāo)．

（3）求面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CD＝BD，E、F是線段AC、AB的延長線上的點，并且EF與⊙O相切于點D．

（1）求證：∠A＝2∠BDF；

（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，其中點A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為點A'，B'，C'．

（1）畫出△A'B'C'，并寫出點A'，B'，C'的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點B'，B，A三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是☉的直徑，為☉上一點，是半徑上一動點（不與重合），過點作射線，分別交弦，于兩點，過點的切線交射線于點．

（1）求證：．

（2）當(dāng)是的中點時，

①若，判斷以為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；

②若，且，則_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數(shù)量相同，每件B種紀念品的進價比A種紀念品的進價貴10元．

（1）求A、B兩種紀念品每件的進價分別為多少？

（2）若該商店A種紀念品每件售價45元，B種紀念品每件售價60元，這兩種紀念品共購進200件，這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀念品最多購進多少件．

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