【題目】已知點A(﹣1,﹣1),點B(1,1),若拋物線y=x2﹣ax+a+1與線段AB有兩個不同的交點(包含線段AB端點),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.≤a<﹣1B.≤a≤﹣1C.<a<﹣1D.<a≤﹣1
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意,先將一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式聯(lián)立方程,求出使得這個方程有兩個不同的實數(shù)根時a的取值范圍,然后再求得拋物y=x2﹣ax+a+1經(jīng)過A點時的a的值,即可求得a的取值范圍.
解:∵點A(﹣1,﹣1),點B(1,1),
∴直線AB為y=x,
令x=x2﹣ax+a+1,
則x2﹣(a+1)x+a+1=0,
若直線y=x與拋物線x2﹣ax+a+1有兩個不同的交點,
則△=(a+1)2﹣4(a+1)>0,
解得,a>3(舍去)或a<﹣1,
把點A(﹣1,﹣1)代入y=x2﹣ax+a+1解得a=﹣,
由上可得﹣≤a<﹣1,
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,⊙O是△ABC的外接圓,CD與⊙O相切于點C,點P是劣弧BC上的一個動點(點P不與點B、C重合),連結(jié)PA、PB、PC.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時,試判斷△APC與△CBA是否全等,請說明理由;
(3)填空:當(dāng)的度數(shù)為_________時,四邊形ABCD是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2,CD=1,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E,連接BD,則陰影部分的面積為( 。
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點A(1,﹣k+4).
(1)試確定這兩函數(shù)的表達式;
(2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo),并求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于A(﹣3,0),B兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.點P是線段BC上方拋物線上的一個動點,點P的橫坐標(biāo)為.
(1)求此拋物線的表達式;
(2)若點,求MA+MB的最小值,并求出此時點M的坐標(biāo).
(3)求面積的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,CD=BD,E、F是線段AC、AB的延長線上的點,并且EF與⊙O相切于點D.
(1)求證:∠A=2∠BDF;
(2)若AC=3,AB=5,求CE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣2,0),B(0,3),C(﹣4,1).以原點O為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C',其中點A,B,C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為點A',B',C'.
(1)畫出△A'B'C',并寫出點A',B',C'的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過點B',B,A三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是☉的直徑,為☉上一點,是半徑上一動點(不與重合),過點作射線,分別交弦,于兩點,過點的切線交射線于點.
(1)求證:.
(2)當(dāng)是的中點時,
①若,判斷以為頂點的四邊形是什么特殊四邊形,并說明理由;
②若,且,則_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品,用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數(shù)量相同,每件B種紀念品的進價比A種紀念品的進價貴10元.
(1)求A、B兩種紀念品每件的進價分別為多少?
(2)若該商店A種紀念品每件售價45元,B種紀念品每件售價60元,這兩種紀念品共購進200件,這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元,求A種紀念品最多購進多少件.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com