【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣2,0),B(0,3),C(﹣4,1).以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C',其中點(diǎn)A,B,C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',B',C'.
(1)畫(huà)出△A'B'C',并寫(xiě)出點(diǎn)A',B',C'的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B',B,A三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出他媽媽商店里一種商品在第天的銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表:
時(shí)間第(天) | ||
售價(jià)(元/件) | 50 | |
每天銷(xiāo)量(件) |
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件20元,設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為元.
(1)求出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中,共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于2400元?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,﹣1),點(diǎn)B(1,1),若拋物線y=x2﹣ax+a+1與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(包含線段AB端點(diǎn)),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.≤a<﹣1B.≤a≤﹣1C.<a<﹣1D.<a≤﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+x+b與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)若B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)
①求實(shí)數(shù)b的值;
②如圖1,點(diǎn)E是拋物線在第一象限內(nèi)的圖象上的點(diǎn),求△CBE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
(2)如圖2,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,若拋物線上存在點(diǎn)P,使得P、B、C、D四點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形,求實(shí)數(shù)b的值.(提示:若點(diǎn)M,N的坐標(biāo)為M(x,y),N(x,y),則線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為(,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果點(diǎn)P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】疫情防控,我們一直在堅(jiān)守.某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組,分別對(duì)“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進(jìn)行抽查.若這兩個(gè)檢查組在轄區(qū)內(nèi)的某三個(gè)校區(qū)中各自隨機(jī)抽取一個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查,則他們恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:連結(jié)菱形的一邊中點(diǎn)與對(duì)邊的兩端點(diǎn)的線段把它分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,那么稱這樣的菱形為自相似菱形.
(1)判斷下列命題是真命題,還是假命題?
①正方形是自相似菱形;
②有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形是自相似菱形.
③如圖1,若菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC=α(0°<α<90°),E為BC中點(diǎn),則在△ABE,△AED,△EDC中,相似的三角形只有△ABE與△AED.
(2)如圖2,菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC是銳角,邊長(zhǎng)為4,E為BC中點(diǎn).
①求AE,DE的長(zhǎng);
②AC,BD交于點(diǎn)O,求tan∠DBC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】青山區(qū)政府美化城市環(huán)境,計(jì)劃對(duì)面積為平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成,已知乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是甲隊(duì)每天能完成綠化面積的倍,并且在獨(dú)立完成面積為平方米區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)多用天.
求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米?
若區(qū)政府每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為萬(wàn)元,乙隊(duì)為萬(wàn)元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
為合理利用綠化用地,這是需要用長(zhǎng)為米的植物隔離帶靠著墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為是米,植物隔離帶的自身寬度不計(jì)),如圖所示,圍成中間隔有植物隔離帶的長(zhǎng)方形中央綠地,設(shè)綠地的寬為米,面積為米.試問(wèn)中央綠地的面積能達(dá)到嗎?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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