【題目】如圖,矩形ABCD中,BC2CD1,以AD為直徑的半圓OBC相切于點(diǎn)E,連接BD,則陰影部分的面積為( 。

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接OEBDF,如圖,利用切線的性質(zhì)得到OEBC,再證明四邊形ODCE和四邊形ABEO都是正方形得到BE1,∠DOE=∠BEO90°,易得ODF≌△EBF,所以SODFSEBF,然后根據(jù)扇形的面積公式,利用陰影部分的面積=S扇形EOD計算即可.

解:連接OEBDF,如圖,

∵以AD為直徑的半圓OBC相切于點(diǎn)E,

OEBC

∵四邊形ABCD為矩形,OAOD1,

CD1,

∴四邊形ODCE和四邊形ABEO都是正方形,

BE1,∠DOE=∠BEO90°

∵∠BFE=∠DFO,ODBE,

∴△ODF≌△EBFAAS),

SODFSEBF,

∴陰影部分的面積=S扇形EOD

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,以點(diǎn)A為圓心AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)BF為圓心,大于BF的長度為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF

1)求證:四邊形ABEF是菱形;

2)若∠C60°,AE4,求菱形ABEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明經(jīng)過市場調(diào)查,整理出他媽媽商店里一種商品在第天的銷售量的相關(guān)信息如下表:

時間第(天)

售價(元/件)

50

每天銷量(件)

已知該商品的進(jìn)價為每件20元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為.

1)求出的函數(shù)關(guān)系式;

2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于2400元?請直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣教育局為了對該區(qū)八年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行檢查,對該區(qū)八年級的學(xué)生進(jìn)行摸底,為了解摸底的情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請將有關(guān)問題補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù):隨機(jī)抽取學(xué)校與學(xué)校的各20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(單位:分)進(jìn)行

學(xué)校

91

89

77

86

71

31

97

93

72

91

81

92

85

85

95

88

88

90

44

91

學(xué)校

84

93

66

69

76

87

77

82

85

88

90

88

67

88

91

96

68

97

59

88

整理、描述數(shù)據(jù):按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)

分段

學(xué)校

30≤x≤39

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

學(xué)校

1

1

0

0

3

7

8

學(xué)校

分析數(shù)據(jù):兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

統(tǒng)計量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

學(xué)校

81.85

88

91

268.43

學(xué)校

81.95

86

m

115.25

得出結(jié)論:

:若學(xué)校有800名八年級學(xué)生,估計這次考試成績80分以上(包含80)人數(shù)為多少人?

:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),推斷出哪所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高,并說明理由.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),的面積為3時,且,求點(diǎn)坐標(biāo);

3)如圖3,在(2)的條件下,、為拋物線上的點(diǎn),且兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱,過軸垂線交過點(diǎn)且平行于軸的直線于,交拋物線于,延長,連接,當(dāng)線段時,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)yx33x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.請補(bǔ)充完整以下探索過程:

(1)列表:

x

2

1

0

1

2

y

2

m

2

0

n

2

請直接寫出m,n的值;

(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象;

(3)若函數(shù)yx33x的圖象上有三個點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)C(x3,y3),且x1<﹣2x22x3,則y1y2,y3之間的大小關(guān)系為   (連接);

(4)若方程x33xk有三個不同的實數(shù)根.請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時,tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,﹣1),點(diǎn)B11),若拋物線yx2ax+a+1與線段AB有兩個不同的交點(diǎn)(包含線段AB端點(diǎn)),則實數(shù)a的取值范圍是( 。

A.a<﹣1B.a≤﹣1C.a<﹣1D.a≤﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:連結(jié)菱形的一邊中點(diǎn)與對邊的兩端點(diǎn)的線段把它分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,那么稱這樣的菱形為自相似菱形.

(1)判斷下列命題是真命題,還是假命題?

①正方形是自相似菱形;

②有一個內(nèi)角為60°的菱形是自相似菱形.

③如圖1,若菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC=α(0°α90°)EBC中點(diǎn),則在△ABE,△AED,△EDC中,相似的三角形只有△ABE與△AED

(2)如圖2,菱形ABCD是自相似菱形,∠ABC是銳角,邊長為4,EBC中點(diǎn).

①求AEDE的長;

AC,BD交于點(diǎn)O,求tanDBC的值.

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