【題目】商丘市梁園區(qū)緊緊圍繞十九大報告提出的階段性目標(biāo)任務(wù),深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革,調(diào)整種植結(jié)構(gòu),深入進(jìn)行了四大結(jié)構(gòu)調(diào)整,分別是:水池鋪鄉(xiāng)的辣椒產(chǎn)業(yè)、劉口鄉(xiāng)的雜果基地,孫福集鄉(xiāng)的山藥、蓮藕產(chǎn)業(yè),雙八鎮(zhèn)的草莓產(chǎn)業(yè).目前,這四種產(chǎn)業(yè)享譽(yù)省內(nèi)外.

某外地客商慕名來商丘考查,他準(zhǔn)備購入山藥和草莓進(jìn)行試銷,經(jīng)市場調(diào)查,若購進(jìn)山藥和草莓各2箱共花費170元,購進(jìn)山藥3箱和草莓4箱共花費300元.

1)求購進(jìn)山藥和草莓的單價;

2)若該客商購進(jìn)了山藥和草莓共1000箱,其中山藥銷售單價為60元,草莓的銷售單價為70元.設(shè)購進(jìn)山藥x箱,獲得總利潤為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②由于草莓的保鮮期較短,該客商購進(jìn)草莓箱數(shù)不超過山藥箱數(shù)的,要使銷售這批山藥和草莓的利潤最大,請你幫該客商設(shè)計一個進(jìn)貨方案,并求出其所獲利潤的最大值.

【答案】(1)每箱山藥的單價為40元,每箱草莓的單價為45元;(2)①y=﹣5x+25000;②購進(jìn)山藥750箱,草莓250箱時所獲利潤最大,利潤最大為21250元.

【解析】

1)設(shè)購進(jìn)山藥的單價為x元,購進(jìn)草莓的單價為y元,列出方程組求解即可;

2)①把(1)得出的數(shù)據(jù)代入即可解答;

②根據(jù)題意可以得到x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得w的最大值和相應(yīng)的進(jìn)貨方案.

解:(1)設(shè)購進(jìn)每箱山藥的單價為x元,購進(jìn)每箱草莓的單價為y元,

根據(jù)題意得

解得,

答:每箱山藥的單價為40元,每箱草莓的單價為45元;

2由題意可得,

y=(6040x+7045)(1000x)=﹣5x+25000;

由題意可得,

,

解得:x≥750,

y=﹣5x+25000,k=﹣50

yx的增大而減小,

當(dāng)x750時,y達(dá)到最大值,即最大利潤y=﹣5×750+2500021250(元),

此時1000x1000750250(箱),

答:購進(jìn)山藥750箱,草莓250箱時所獲利潤最大,利潤最大為21250元.

練習(xí)冊系列答案
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求:(1)反比例函數(shù)的解析式;

2)拋物線的表達(dá)式及B點坐標(biāo).

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1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同,求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù);

3)如果廠家制定總量不少于6000臺的生產(chǎn)計劃,那么在改進(jìn)技術(shù)后,至少還要多少天完成生產(chǎn)計劃?

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1)求拋物線解析式;

2)當(dāng)點P運動到什么位置時,△PAB的面積最大?

3)過點Px軸的垂線,交線段AB于點D,再過點PPEx軸交拋物線于點E,連接DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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2)過點 軸交反比例函數(shù)的圖象于點,求點D的坐標(biāo)和的面積;

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