【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、P，點(diǎn)A（6，），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）拋物線的表達(dá)式及B點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為：y=；(2) y=﹣（x﹣2）2+4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，0）．

【解析】

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y，把點(diǎn)A（6，）代入，得到關(guān)于k的一元一次方程，解之得到k的值，即可得到答案；

（2）把x=2代入（1）的解析式，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)，利用待定系數(shù)法，求得拋物線的表達(dá)式，把y=0代入拋物線的表達(dá)式，解之即可得到答案．

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y，把點(diǎn)A（6，）代入得：，解得：k=8，即反比例函數(shù)的解析式為：y；

（2）把x=2代入y得：y4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，4），設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a（x﹣2）2+4，把點(diǎn)O（0，0）代入得：4a+4=0，解得：a=﹣1，即拋物線的表達(dá)式為：y=﹣（x﹣2）2+4，把y=0代入得：﹣（x﹣2）2+4=0，解得：x1=0，x2=4，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè) =n.

（1）求證：AE=GE；

（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；

（2）①試說(shuō)明無(wú)論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將拋物線C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達(dá)式；

（3）若（2）中拋物線C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象過點(diǎn)A，則△BEC的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一熱氣球在距地面90米高的P處，觀測(cè)地面上點(diǎn)A的俯角為60°，氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動(dòng)，5秒到達(dá)Q處，此時(shí)觀測(cè)地面上點(diǎn)B的俯角為45°.（點(diǎn)P，Q，A，B在同一鉛直面上）.

(1)若氣球從Q處繼續(xù)向前移動(dòng)，方向不變，再過幾秒位于B點(diǎn)正上方？

(2)求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)踐小組去公園測(cè)量人工湖AD的長(zhǎng)度.小明進(jìn)行如下測(cè)量：點(diǎn)D在點(diǎn)A的正北方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東50°方向，AB=40米.點(diǎn)E在點(diǎn)B的正北方向，點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏東30°方向，CE=30米.點(diǎn)C和點(diǎn)E都在點(diǎn)D的正東方向，求AD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限．一動(dòng)點(diǎn)P沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C，點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接CP、CA，過點(diǎn)P作PD⊥OB于點(diǎn)D．

（1）填空：PD的長(zhǎng)為　 　用含t的代數(shù)式表示）；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）填空：在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝,由試銷知,每天的銷量t與每件的銷售價(jià)x(元）之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x。

（1）試寫出每天銷售這種服裝的毛利潤(rùn)y(元）與每件銷售價(jià)x(元）之間的函數(shù)表達(dá)式（毛利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）； 并求出自變量的取值范圍。

（2）每件銷售價(jià)為多少元，才能使每天的毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

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