Question

AB為直線跑道，甲、乙二人同時(shí)從A出發(fā)，往返勻速跑步，v_甲：v_乙＜2．當(dāng)甲第4次回到A時(shí)，乙還沒(méi)有跑夠3個(gè)來(lái)回，并且在距離B尚有全程三分之一路程的位置向A跑來(lái)．當(dāng)甲在B時(shí)，乙的所有可能位置是（　�。�

• A、B和距離B尚有

  1

  3

  AB路程之處
• B、A和距離A尚有

  2

  3

  AB路程之處
• C、B和距離A尚有

  2

  3

  AB路程之處
• D、A和距離B尚有

  2

  3

  AB路程之處

Answer 1

考點(diǎn)：應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：首先求出兩人的速度，進(jìn)而得出甲在B點(diǎn)的話，那么甲走的路程可以表示為：2k-1個(gè)全程，進(jìn)而表示出乙走的路程，利用當(dāng)2k-1表示3的倍數(shù)，乙走的路程就是全程的偶數(shù)倍，以及當(dāng)2k-1不是3的倍數(shù)時(shí)，得出答案即可．

解答：解：由甲第4次回到A時(shí)共走了8個(gè)全程，此時(shí)乙走了5

1

3

個(gè)全程，所以甲、乙速度比為：8：5

1

3

=3：2，
甲在B點(diǎn)的話，那么甲走的路程可以表示為：2k-1個(gè)全程，其中k為從1開(kāi)始的自然數(shù)，乙走的路程就是：

2

3

（2k-1）個(gè)全程，
所以當(dāng)2k-1表示3的倍數(shù)，乙走的路程就是全程的偶數(shù)倍，那么就是在A點(diǎn)，當(dāng)2k-1不是3的倍數(shù)時(shí)，在距離A尚有

2

3

個(gè)全程處．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，利用兩人行駛的路程關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．