【題目】如圖,已知直線l:y=﹣x+b與x軸,y軸的交點分別為A,B,直線l1:y=x+1與y軸交于點C,直線l與直線ll的交點為E,且點E的橫坐標為2.
(1)求實數(shù)b的值和點A的坐標;
(2)設點D(a,0)為x軸上的動點,過點D作x軸的垂線,分別交直線l與直線ll于點M、N,若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,求a的值.
【答案】(1)b=3,A(6,0);(2) a的值為5或﹣1
【解析】
(1)將點E的橫坐標為2代入y=x+1求出點E的坐標,再代入y=﹣x+b中可求出b的值,然后令﹣x+b=0解之即可得出A點坐標;
(2)由題可知,MN//OB,只需再求出當MN=OB時的a值,即可得出答案.
(1)∵點E在直線l1上,且點E的橫坐標為2,
∴點E的坐標為(2,2),
∵點E在直線l上,
∴,
解得:b=3,
∴直線l的解析式為,
當y=0時,有,
解得:x=6,
∴點A的坐標為(6,0);
(2)如圖所示,
當x=a時,,,
∴,
當x=0時,yB=3,
∴BO=3.
∵BO∥MN,
∴當MN=BO=3時,以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形,
此時|2﹣a |=3,
解得:a=5或a=﹣1.
∴當以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形,a的值為5或﹣1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1.
(1)當∠A為70°時,
∵∠ACD -∠ABD=∠____________
∴∠ACD -∠ABD=______________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD -∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=___________°;
(2)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續(xù)下去可得A4、…、An,請寫出∠A與∠An 的數(shù)量關(guān)系____________;
(3)如圖2,四邊形ABCD中,∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角,若∠A+∠D=230度,則∠F= .
(4)如圖3,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結(jié)論:①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q —∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結(jié)論,并求出其值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,點Q為AB邊上一點,點F為BC邊上一點連接DQ、DF和QF.
(1)如圖1,若∠ADQ=∠FDQ,∠FQD=90°,求證:AQ=BQ;
(2)如圖2,在(1)的條件下,∠BAD=120°,對角線AC、BD相交于點P,以點P為頂點作∠MPN=60°,PM與AB交于點M,PN與AD交于點N,求證:DN+QM=AB;
(3)如圖3,在(1)(2)的條件下,延長NP交BC于點E,延長CN到點K,使CK=CA,連接AK并延長和CD的延長線交于點T,若AM:DN=1:5,S四邊形MBEP=12,求線段DT的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一家食品公司的市場調(diào)查員將本公司生產(chǎn)的一種新點心免費送給50人品嘗,以調(diào)查這種點心的甜度是否適中.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尙不完整的統(tǒng)計圖;
(1)求本次調(diào)查中,認為“甜度太甜”的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比;
(2)求被調(diào)查的50人中,認為“甜度太淡”的人數(shù);
(3)完成條形圖;
(4)求扇形圖中,“甜度太淡”對應扇形的圓心角度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程2(x+1)﹣m=﹣的解比方程5(x﹣1)﹣1=4(x﹣1)+1的解大2.
(1)求第二個方程的解;
(2)求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明、小兵、小穎三人的家和學校在同一條東西走向的路上,星期天,老師到這三家進行家訪,從學校出發(fā)先向東走 250m 到小明家,后又向東走 350m 到小兵家,再向西行 800m 到小穎家,最后回到學校.
(1)以學校為原點,畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置;
(2)小明家距離小穎家多遠?
(3)這次家訪,老師共走了多少千米的路程?
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【題目】如圖,直線l1過點A(0,4)與點D(4,0),直線l2:y=x+1與x軸交于點C,兩直線l1,l2相交于點B.
(1)求直線l1的函數(shù)表達式;
(2)求點B的坐標;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物面,經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是由兩段拋物線組合而成的封閉圖形,不妨簡稱為“鍋線”.鍋口直徑為6dm,鍋深3dm,鍋蓋高1dm(鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同),建立直角坐標系如圖1所示,如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1 , 把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2 .
(1)求C1和C2的解析式;
(2)如圖2,過點B作直線BE:y= x﹣1交C1于點E(﹣2,﹣ ),連接OE、BC,在x軸上求一點P,使以點P、B、C為頂點的△PBC與△BOE相似,求出P點的坐標;
(3)如果(2)中的直線BE保持不變,拋物線C1或C2上是否存在一點Q,使得△EBQ的面積最大?若存在,求出Q的坐標和△EBQ面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了對學生進行愛國主義教育,某校組織學生去看演出,有甲乙兩種票,已知甲乙兩種票的單價比為4:3,單價和為42元.
(1)甲乙兩種票的單價分別是多少元?
(2)學校計劃拿出不超過750元的資金,讓七年級一班的36名學生首先觀看,且規(guī)定購買甲種票必須多于15張,有哪幾種購買方案?
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