Question

如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點(diǎn)，若CD=6，求：
（1）線段MC的長(zhǎng)．
（2）AB：BM的值．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，可得線段AB、線段BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得線段AD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MD的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得BM的長(zhǎng)，根據(jù)比的意義，可得答案．

解答：解：（1）由AB：BC：CD=2：4：3，CD=6，得
AB=4，BC=8．
由線段的和差，得
AD=AB+BC+CD=4+8+6=18．
由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得
AM=MD=

1

2

AD=9．
由線段的和差，得
MC=MD-CD=9-6=3；
（2）由線段的和差，得
BM=AM-AB=9-4=5．
由比的意義，得
AB：BM=4：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了比例的性質(zhì)，線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．