【題目】甲、乙兩位同學5次數(shù)學選拔賽的成績統(tǒng)計如下表,他們5次考試的總成績相同,請同學們完成下列問題:
第1 次 | 第2 次 | 第 3次 | 第 4次 | 第5 次 | |
甲成績 | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績 | 70 | 50 | 70 | 70 |
(1)統(tǒng)計表中,求的值,甲同學成績的極差為多少;
(2)小穎計算了甲同學的成績平均數(shù)為60,方差是[(90﹣60)2+(40﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(60﹣60)2]=360.
請你求出乙同學成績的平均數(shù)和方差;
(3)從平均數(shù)和方差的角度分析,甲乙兩位同學誰的成績更穩(wěn)定.
【答案】(1)40,50(2)60,160(3)乙
【解析】
(1)根據(jù)題意和極差的計算公式計算即可;
(2)根據(jù)求出的a的值,然后根據(jù)平均數(shù)和方差公式求解即可;
(3),根據(jù)方差和平均數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.
(1)∵他們的5次總成績相同,
∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70,
解得a=40,
甲同學成績的極差=90-40=50
(2) 乙同學成績的平均數(shù)==60
乙同學成績的方差=[(70﹣60)2+(70﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(50﹣60)2]=160.
(3)甲乙的平均數(shù)相等,乙的方差小于甲的方差,所以乙更穩(wěn)定.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度,隨機抽取部分九年級學生進行問卷調(diào)查,問卷設有4個選項(每位被調(diào)查的學生必選且只選一項):A.非常了解.B.了解.C.知道一點.D.完全不知道.將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
(1)求本次共調(diào)查了多少學生?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校九年級共有600名學生,請你估計“了解”的學生約有多少名?
(4)在“非常了解”的3人中,有2名女生,1名男生,老師想從這3人中任選兩人做宣傳員,請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形,相似比為3:4,∠OCD=90°,∠AOB=60°,若點B的坐標是(6,0),則點C的坐標是____.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=40°.
(1)如圖1,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的度數(shù);
(2)如圖2,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l的函數(shù)表達式為,點的坐標為,以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點,交x軸正半軸于點,以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點,交x軸正半軸于點,以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點,交x軸正半軸于點;按此做法進行下去,其中的長為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =.
(1)以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請畫出變換后的圖形;
(2)求點A和點A′之間的距離.
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【題目】在某張航海圖上,標明了三個觀測點的坐標,如圖,O(0,0)、B(6,0)、C(6,8),由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū).
(1)某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A,在觀測點O測得A位于北偏東45°,同時在觀測點B測得A位于北偏東30°,求觀測點B到A船的距離.()
(2)若漁船A由(1)中位置向正西方向航行,是否會進入海洋生物保護區(qū)?通過計算回答.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關系.直至水溫降至30℃,飲水機關機.飲水機關機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間(min)的關系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:25)能喝到不小于70℃的水,則接通電源的時間可以是當天上午的( ).
A.7:00 B.7:10 C.7:25 D.7:35
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