【題目】如圖,平分,平分,與交于,若,,則的度數(shù)為_________.(用表示)
【答案】
【解析】
連接BC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù),從而不難求得∠A的度數(shù).
連接BC.
∵∠BDC=m°,
∴∠DBC+∠DCB=180°-m°,
∵∠BGC=n°,
∴∠GBC+∠GCB=180°-n°,
∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°,
∵BF是∠ABD的平分線,CE是∠ACD的平分線,
∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°,
∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°,
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°,
故答案為:2n°-m°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是高,CE是中線,點(diǎn)G是CE的中點(diǎn),DG⊥CE,點(diǎn)G為垂足.
(1)求證:DC=BE;
(2)若∠AEC=69°,求∠EDG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形與不平行,.為四邊形的對(duì)角線,分別是的中點(diǎn)下列結(jié)論:①;②四邊形是矩形;③平分④;⑤四邊形是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中線.
(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
①作線段AC的垂直平分線,分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、M、F;②連接CM、BM;
(2)若∠CAD=20°,求∠MCD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形,且直線AC是否對(duì)稱軸,AB∥CD,則下列結(jié)論:①AC⊥BD;②AD∥BC;③四邊形ABCD是菱形;④△ABD≌△CDB.其中結(jié)論正確的序號(hào)是( 。
A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0;④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3;
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大.
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是:3,4,5,6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲.游戲規(guī)則是:將這4張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣就得到一個(gè)兩位數(shù).若這個(gè)兩位數(shù)小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度) .
(1)在圖中畫(huà)出平移后的△A1B1C1;
(2)直接寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
; ; ;
(3)求出△ABC的面積
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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車,纜車的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y隨x的變化關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;
(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
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