【題目】如圖,在△ABC中,ABACAD是△ABC的中線.

(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

①作線段AC的垂直平分線,分別交AC、AD、AB于點E、MF;②連接CM、BM;

(2)若∠CAD=20°,求∠MCD的度數(shù).

【答案】1)①見解析;②見解析;(2)∠MCD=50°.

【解析】

1)理由尺規(guī)作出AC的平分線分別交ACADAB于點EM、F即可,②連接CM、BM

2)根據(jù)題意可知ADBC,可得∠ACD=70°,再由EF垂直平分AC得到∠ACM=CAD.

解:(1)如右圖所示,直線EF即為所求.

2)∵AB=AC,ADABC的中線,

ADBC.

∵∠CAD=20°,

∴∠ACD=70°.

EF垂直平分AC,

AM=CM.

∴∠ACM=CAD.

∴∠MCD=50°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),勻速駛向地.甲車以的速度行駛后,乙車沿相同的路線出發(fā).乙車先到達(dá)地并停留后,再以原來的速度按原路線返回,直到與甲車相遇.在這個過程中,兩車之間的距離與乙車行駛的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)兩車相距時,乙車出發(fā)的時間為______

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,連結(jié)AD1、BC1已知∠ACB=30°,AB=1,

(1)求證:△A1AD1≌△CC1B;

(2)當(dāng)CC1=1時,求證:四邊形ABC1D1是菱形。

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【題目】中,的平分線與外角的平分線所在的直線交于點.

(1)如圖1,若,求的度數(shù);

(2)如圖2,把沿翻折,點落在處.

①當(dāng)時,求的度數(shù);②試確定的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在中,,過點的直線邊上一點,過點,交直線垂足為,連接

(1)求證:;

(2)當(dāng)中點時,四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(3)若中點,則當(dāng)的大小滿足什么條件時,四邊形是正方形?請說明你的理由.

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【題目】已知直線與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD于點D

1如圖①,當(dāng)直線與⊙O相切于點C時,若∠DAC=30°,求∠BAC的大。

2如圖②,當(dāng)直線與⊙O相交于點E、F時,若∠DAE=18°,求∠BAF的大。

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【題目】如圖,平分,平分,交于,若,,則的度數(shù)為_________.(用表示)

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點的坐標(biāo)是,點的坐標(biāo)是

(1)圖中點的坐標(biāo)是__________________;

(2)三角形的面積為___________________;

(3)點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是______________;

(4)如果將點沿著軸平行的方向向右平移3個單位得到點,那么兩點之間的距離是_________;

(5)圖中四邊形的面積是___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖在ABCADE中,∠BAC=DAE=90°AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結(jié)論:①BD=CE;②BDCE;③∠ACE+DBC=45°;④BE2=AD2+AB2),其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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