Question

【題目】甲、乙兩家采摘園的圣女果品質相同，售價也相同，節(jié)日期間，兩家均推出優(yōu)惠方案，甲：游客進園需購買元門票，采摘的打六折；乙：游客進園不需購買門票，采摘超過一定數(shù)量后，超過部分打折，設某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘園所需總費用為、元，、與之間的函數(shù)關系的圖像如圖所示.

（1）分別求出、與之間的函數(shù)關系式；

（2）求出圖中點、的坐標；

（3）若該游客打算采摘圣女果，根據函數(shù)圖像，直接寫出該游客選擇哪個采摘園更合算.

Answer 1

【答案】（1）與之間的函數(shù)關系式為；與之間的函數(shù)關系式為；（2）；（3）甲

【解析】

(1)根據單價=總價÷數(shù)量，即可求出甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格；函數(shù)關系式=60+單價×數(shù)量；與之間的函數(shù)關系式結合圖像，利用待定系數(shù)法即可解決；

（2）分兩段，求函數(shù)交點即可解決；

（3）當時，根據y1和 y2函數(shù)圖象分析，圖象在下方的價格低.

（1）由圖得單價為（元），

據題意，得

當時，，

當時由題意可設，將和分別代入中，

得，解得，

故與之間的函數(shù)關系式為

（2）聯(lián)立，，得，故.

聯(lián)立，，得

解得，故.

（3）當時， y1的函數(shù)圖象在 y2函數(shù)圖象下方，故甲采摘園更合算.