【題目】如圖,已知:在ABC,ADE中,BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD.圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

【答案】BD=CE,BDCE;證明見解析.

【解析】

試題分析:根據(jù)全等三角形的判定得出BAD≌△CAE,進(jìn)而得出ABD=ACE,求出DBC+DCB=DBC+ACE+ACB即可得出答案.

試題解析:BD=CE,BDCE;

理由:∵∠BAC=DAE=90°,

∴∠BAC+CAD=DAE+CAD,

BAD=CAE,

BAD和CAE中,

,

∴△BAD≌△CAE(SAS),

BD=CE;

∵△BAD≌△CAE,

∴∠ABD=ACE,

∵∠ABD+DBC=45°,∴∠ACE+DBC=45°,

∴∠DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90°,

則BDCE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家采摘園的圣女果品質(zhì)相同,售價也相同,節(jié)日期間,兩家均推出優(yōu)惠方案,甲:游客進(jìn)園需購買元門票,采摘的打六折;乙:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘超過一定數(shù)量后,超過部分打折,設(shè)某游客打算采摘千克,在甲、乙采摘園所需總費用為、元,之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示.

1)分別求出、之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出圖中點、的坐標(biāo);

3)若該游客打算采摘圣女果,根據(jù)函數(shù)圖像,直接寫出該游客選擇哪個采摘園更合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC,現(xiàn)將邊BA延長至點D,使AD=AB,延長AC至點E,使CE=2AC.延長CB至點F,使BF=3BC,分別連結(jié)DEDF,EF,得到△DEF,若△ABC的面積為1,則陰影部分的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,直線x軸負(fù)半軸交于點A,與y軸正半軸交于點B,線段OA的長是方程的一個根,請解答下列問題:

求點B坐標(biāo);

雙曲線與直線AB交于點C,且,求k的值;

的條件下,點E在線段AB上,,直線軸,垂足為點,點M在直線l上,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點N,使以C、EM、N為頂點的四邊形是矩形?若存在,請直接寫出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:對任意一個兩位數(shù),如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”.將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù),把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為

例如:,對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù),新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為,和與的商為,所以

根據(jù)以上定義,回答下列問題:

1)填空:①下列兩位數(shù):,中,“迥異數(shù)”為________

②計算:_________,________

2)如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,且;另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,且,請求出“迥異數(shù)”

3)如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,且滿足,請直接寫出滿足條件的所有的值________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMND,BEMNE

1)①求證圖1中△ADC≌△CEB;②證明DE=AD+BE

2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,請說明DE=ADBE的理由;

3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DEAD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出這個等量關(guān)系(不必說明理由)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是點 ,旋轉(zhuǎn)角度是      度;

(2)若連結(jié)EF,則△AEF 三角形;并證明;

(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點DRt△ABC斜邊AB的中點,過點B、C分別作BE∥CD,CE∥BD.

(1)∠A=60°,AC=,求CD的長;

(2)求證:BC⊥DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動點P、Q分別從點A、B同時開始移動,點P的速度為1 cm/秒,點Q的速度為2 cm/秒,點Q移動到點C后停止,點P也隨之停止運動下列時間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是(

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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