【題目】直角△ABC中,斜邊AB=5,直角邊BC、AC之長是一元二次方程x2﹣(2m﹣1)x+4(m﹣1)=0的兩根,則m的值為

【答案】4.
【解析】解:如圖.

設BC=a,AC=b.

根據(jù)題意得a+b=2m﹣1,ab=4(m﹣1).

由勾股定理可知a2+b2=25,

∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(2m﹣1)2﹣8(m﹣1)=4m2﹣12m+9=25,

∴4m2﹣12m﹣16=0,

即m2﹣3m﹣4=0,

解得m1=﹣1,m2=4.

∵a+b=2m﹣1>0,

即m> ,

∴m=4.

所以答案是:4.


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解因式分解法的相關知識,掌握已知未知先分離,因式分解是其次.調整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線C1:y=x2+3先向右平移1個單位,再向下平移7個單位得到拋物線C2 . C2的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側).

(1)求拋物線C2的解析式;
(2)若拋物線C2的對稱軸與x軸交于點C,與拋物線C2交于點D,與拋物線C1交于點E,連結AD、DB、BE、EA,請證明四邊形ADBE是菱形,并計算它的面積;
(3)若點F為對稱軸DE上任意一點,在拋物線C2上是否存在這樣的點G,使以O、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點G的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E、F在AB邊上,連接DE,CF交AD于G,點E是BF中點.

(1)求證:△AFG∽△AED
(2)若FG=2,G為AD中點,求CG的長.

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【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A,B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A,B兩站同時出發(fā)相向而行,動車的平均速度比特快列車快54 km/h,當動車到達B站時,特快列車恰好到達距離A135 km處的C站.求動車和特快列車的平均速度各是多少?

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【題目】下面四個整式中,不能表示圖中陰影部分面積的是( 。

A. x+3)(x+2)﹣2x B. xx+3+6 C. 3x+2+x2 D. x2+5x

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【題目】《中國足球改革總體方案》提出足球要進校園,為了解某校學生對校園足球喜愛的情況,隨機對該校部分學生進行了調查,將調查結果分為“很喜歡”、“較喜歡”、“一般”、“不喜歡”四個等級,并根據(jù)調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖;

(1)一共調查了名學生,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在此次調查活動中,選擇“一般”的學生中只有兩人來自初三年級,現(xiàn)在要從選擇“一般”的同學中隨機抽取兩人來談談各自對校園足球的感想,請用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好都來自初三年級的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,射線OC∠A0B的內部,圖中共有3個角:∠AOB、∠AOC∠BOC,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC∠AOB定分線

1)一個角的平分線______這個角的定分線;(填不是

2)如圖2,若∠MPN= ,且射線PQ∠MPN定分線,則∠MPQ=_____(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結果)

3)如圖2,若∠MPN=45°,且射線PQ繞點PPN位置開始,以每秒10°的速度逆時針旋轉,當PQPN90°時停止旋轉,旋轉的時間為t.同時射線PM繞點P以每秒的速度逆時針旋轉,并與PQ同時停止.PQ∠MPN定分線”時,求t的值。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,線段OA=2,OP=1,將線段OP繞點O任意旋轉時,線段AP的長度也隨之改變,則下列結論:

AP的最小值是1,最大值是4;

AP=2時,△APO是等腰三角形;

AP=1時,△APO是等腰三角形;

AP時,△APO是直角三角形;

AP時,△APO是直角三角形.

其中正確的是(  )

A. ①④⑤ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ③④⑤

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【題目】如圖所示的圖象反映的過程是:小強星期天從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一會兒后又走到文具店去買筆,然后步行回家,其中x表示時間,y表示小強離家的距離,根據(jù)圖象回答下列問題.

(1)體育場離小強家有多遠?小強從家到體育場用了多長時間?

(2)體育場距文具店多遠?

(3)小強在文具店逗留了多長時間?

(4)小強從文具店回家的平均速度是多少?

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