【題目】如圖,△ABC中,∠CAB70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置,使得CCAB,則∠CAB'等于(  )

A. 30°B. 25°C. 15°D. 10°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACC=∠CAB70°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ACAC,∠CAC=∠BAB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC40°,所以∠BAB40°,然后計(jì)算∠CAB=∠CAB﹣∠BAB即可.

解:∵C′CAB,

∴∠ACC′=∠CAB70°,

∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AB'C'的位置,

ACAC′,∠CAC′=∠BAB′,

∴∠ACC′=∠AC′C70°,

∴∠CAC′180°70°70°40°,

∴∠BAB′40°,

∴∠CAB′=∠CAB﹣∠BAB′70°40°30°

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ADBCD,下列條件:①∠B+DAC=90°;②∠B=DAC;=;AB2=BDBC.其中一定能夠判定ABC是直角三角形的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是不小于的實(shí)數(shù),關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、,

1)求的取值范圍;

2)若,求值;

3)求的最大值.

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【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8

1)將矩形紙片沿BD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處(如圖①),設(shè)DEBC相交于點(diǎn)F,求BF的長(zhǎng);

2)將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合(如圖②),求折痕GH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(閱讀)如圖1,四邊形中,,,,,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線將四邊形分成兩部分,直線所成的角設(shè)為,將四邊形的直角沿直線折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處,我們把這個(gè)操作過(guò)程記為

(理解)若點(diǎn)與點(diǎn)重合,則這個(gè)操作過(guò)程為[__________,__________]

         

(嘗試)

1)若點(diǎn)恰為的中點(diǎn)(如圖2),求

2)經(jīng)過(guò)操作,點(diǎn)落在處,若點(diǎn)在四邊形的邊(如圖3),求出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=-x 2 +2mx-m 2+4

(1)當(dāng)m=1時(shí),拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo):

(2)求證:不論m取何值時(shí)該二次函數(shù)的圖像與x軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn)

(3)若該二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A, B(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),頂點(diǎn)為C,則這時(shí)△ABC的面積為     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn),點(diǎn)為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn),且點(diǎn)在直線上,那么稱該菱形為點(diǎn)的“伴隨菱形”,下圖為點(diǎn)的“伴隨菱形”的一個(gè)示意圖.

已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)點(diǎn)中,能夠成為點(diǎn)的“伴隨菱形”的頂點(diǎn)的是__________________

2)如果四邊形是點(diǎn)的“伴隨菱形”.

①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),求四邊形的面積;

②當(dāng)四邊形中較小內(nèi)角的度數(shù)為60°時(shí),求四邊形的面積;

③當(dāng)四邊形的面積為8,且與直線有公共點(diǎn)時(shí),直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:

;②;③;④;⑤,

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有__________________個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算x[]y= (其中a,b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則混合運(yùn)算,例如:0[]2= =﹣2b.已知1[]2=3,﹣1[]3=﹣2.請(qǐng)解答下列問(wèn)題.

(1)a,b的值;

(2)M=(m2﹣m﹣1)[](2m﹣2m2),則稱Mm的函數(shù),當(dāng)自變量m在﹣1≤m≤3的范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)值M為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為k,求k的值;

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