【題目】如圖是春運期間的一個回家場景。一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示,箱體長AB=50cm,拉桿最大伸長距離BC=30cm,點A到地面的距離AD=8cm,旅行箱與水平面AE成60°角,求拉桿把手處C到地面的距離(精確到1cm).(參考數(shù)據(jù):

【答案】解:作CG⊥AE于點G.

在直角△ACG中,AC=AB+BC=50+30=80cm.

sin∠CAG= ,

∴CG=ACsin∠CAG=80× =40 ≈69.2(cm).

則拉桿把手處C到地面的距離是:69.2+8=77.2≈77cm


【解析】將所要解決的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中,因此作CG⊥AE于點G.在Rt△AGC中,利用解直角三角形求出CG的長即可。
【考點精析】掌握解直角三角形是解答本題的根本,需要知道解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,點MCD中點,將MBC沿BM翻折至MBE,若AME α,∠ABE β,則 α β 之間的數(shù)量關(guān)系為( )

A. α+3β=180° B. β-α=20° C. α+β=80° D. 3β-2α=90°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點,D是邊BC所在直線上一點,且DC不重合,若ECED.則稱D為點C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點,點E稱為反稱中心.

在平面直角坐標系xOy中,

1)已知等邊三角形AOC的頂點C的坐標為(20),點A在第一象限內(nèi),反稱中心E在直線AO上,反稱點D在直線OC上.

①如圖2,若E為邊AO的中點,在圖中作出點C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點D,并直接寫出點D的坐標:   ;

②若AE2,求點C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點D的坐標;

2)若等邊三角形ABC的頂點為Bn,0),Cn+1,0),反稱中心E在直線AB上,反稱點D在直線BC上,且2AE3.請直接寫出點C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點D的橫坐標t的取值范圍:   (用含n的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,A、B、C為⊙O上的三個點,⊙O的直徑為4cm,∠ACB=45°,求AB的長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圖甲是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形,然后拼成如圖乙所示的一個大正方形.

1)你認為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長=   ;

2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積:

方法一:   

方法二:   

3)觀察圖乙,請你寫出下列代數(shù)式之間的等量關(guān)系:

m+n2、(mn2、mn

   

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b8,ab7,求ab的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:a+,其中a=1007.如圖是小亮和小芳的解答過程.

(1)_________的解法是錯誤的;

(2)錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質(zhì):_________

(3)先化簡,再求值:a+2,其中a=-2007.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾?意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人,依題意列方程得(  )

A. +3100x)=100 B. 3100x)=100

C. 3x100 D. 3x+100

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,我市居民使用自來水計費方式實施階梯水價,具體標準見表1,表2分別是小明、小麗、小斌、小宇四家2017年的年用水量和繳納水費情況.

1:大連市居民自來水實施階梯水價標準情況:

2:四個家庭2017年的年用水量和繳納水費情況:

請你根據(jù)表1、表2提供的數(shù)據(jù)回答下列問題:

1)表1中的__________,_____________

2)小穎家2017年使用自來水共繳納水費827元,則她家2017年的年用水量是多少立方米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先閱讀下列解題過程,然后回答問題:

解方程:

解:①當≥0時,原方程可化為: ,解得;

②當<0時,原方程可化為: ,解得;

所以原方程的解是

(1)解方程:

(2)探究:當為何值時,方程 ①無解;②只有一個解;③有兩個解。

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