【題目】如圖,∠BADCAE=90°,ABADAEAC,點(diǎn)DCE上,AFCB,垂足為F.

(1)AC=10,求四邊形ABCD的面積;

(2)求證:CE=2AF.

【答案】(1) 50;(2)證明見解析.

【解析】(1)求出∠BAC=EAD,根據(jù)SAS推出ABC≌△ADE,推出四邊形ABCD的面積=三角形ACE的面積,即可得出答案;
(2)過點(diǎn)AAGCD,垂足為點(diǎn)G,求出AF=AG,進(jìn)而求出CG=AG=GE,即可得出答案.

(1)∵∠BAD=CAE=90°,

∴∠BAC+CAD=EAD+CAD,

∴∠BAC=EAD.

ABCADE中,

AB=AD,BAC=DAE,AC=AE,

∴△ABC≌△ADE(SAS).

SABC=SADE,S四邊形ABCD=SABC+SACD=SADE+SACD

=SACEAC·AE=×102=50.

(2)∵△ACE是等腰直角三角形,

∴∠ACE=AEC=45°.(1)ABC≌△ADE,

∴∠ACB=AEC=45°,∴∠ACB=ACE,CA平分∠ECF.

過點(diǎn)AAGCD,垂足為點(diǎn)G.

AFCB,AF=AG.又∵AC=AE,

∴∠CAG=EAG=45°,

∴∠CAG=EAG=ACE=AEC,

CG=AG=GE,

CE=2AG=2AF.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn),如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0秒≤t≤90秒).

(1)用含t的代數(shù)式表示MOA的度數(shù).

(2)在運(yùn)動過程中,當(dāng)AOB第二次達(dá)到60°時(shí),求t的值.

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于0°而不超過180°的角)的平分線?如果存在,請直接寫出t的值;如果不存在,請說明理由.

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【題目】下列各運(yùn)算中,計(jì)算正確的是(
A.(﹣3ab22=9a2b4
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【題目】有一組相同規(guī)格的飯碗,測得一只碗高度為4.5cm,兩只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為6.5cm,三只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為8.5cm.根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)若飯碗數(shù)為個,用含的代數(shù)式表示個飯碗整齊疊放在桌面上的高度;

(2)當(dāng)疊放飯碗數(shù)為9個時(shí),求這疊飯碗的高度.

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【題目】(本題滿分6分)已知:

(1)求(用含的代數(shù)式表示)

(2)比較的大小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BA邊延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥BC,交CA延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)F是DE延長線上一點(diǎn),連接AF.
(1)如果 = ,DE=6,求邊BC的長;
(2)如果∠FAE=∠B,F(xiàn)A=6,F(xiàn)E=4,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算與解方程組
(1)( 2+|2 ﹣6|﹣ ;
(2)解方程組:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果月初出售,可獲利15﹪,并可用本金和利潤再投資其他商品,到月末又可獲利10﹪;如果月末出售可獲利30﹪,但要付出倉儲費(fèi)用700元.

(1)若商場投資元,分別用含的代數(shù)式表示月初出售和月末出售所獲得的利潤;

(2)若商場投資40000元,問選擇哪種銷售方式獲利較多?此時(shí)獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)有這樣一道題:“當(dāng),求代數(shù)式:7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3的值”;小明細(xì)算了一下,提出題中所給的條件是多余的,請你認(rèn)真計(jì)算一下,認(rèn)為他的說法是否有道理?

(2)小紅做了一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個多項(xiàng)式為A、B,其中B=4a2﹣5a﹣6,求A+B的值.”粗心的小紅誤將“A+B”看成“A﹣B”,結(jié)果求出的答案是10a﹣7a2+12,請你幫助小紅求出正確的A+B的結(jié)果.

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同步練習(xí)冊答案