【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)為，，，其中是二元一次方程組的解，且．

（1）求的面積；

（2）動點從點出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿向終點運動，連接，點是線段的中點，連接，設(shè)點的運動時間為秒，的面積為（），求與之間的關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；此時若在邊上存在一點，連接，使，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）12 （2） （3），，證明見解析

【解析】

（1）解二元一次方程組解出m，n的值，即可得出A、B、C的坐標(biāo)，即可得出的面積；

（2）根據(jù)各點的坐標(biāo)得，即可確定的取值范圍，再根據(jù)三角形的面積公式列出關(guān)系式即可；

（3）用t表示△APC的面積，根據(jù)聯(lián)立方程解得，即可得到點P的坐標(biāo)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出與的數(shù)量關(guān)系．

（1）

解得

∴，，

．

（2）∵，，

∴

∵動點從點出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿向終點運動

∴

解得

當(dāng)時，

故 ．

（3）∵，

∴當(dāng)時，

解得成立

∴

∴

如圖，作，連接PQ、AP

∵， ，

∴

∵

∴

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0．你認(rèn)為其中正確的信息是（　�。�

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有長度分別為3cm、4cm、5cm、8cm的4根木條

（1）李鑫同學(xué)從中任取一根，抽到“長度是4cm的木條”的概率是　　．

（2）在李鑫同學(xué)取出4cm的木條后，王華同學(xué)又從剩下的木條中，同時隨機(jī)取出兩根，求他們?nèi)〕龅娜緱l能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為cm，1cm．

（1）求圓心O到弦AB的距離；

（2）弦AC、BD所夾的銳角α的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O．給出下列三個條件：

①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．

（1）上述三個條件中，哪兩個條件　 　可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情形）；

（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點.

（1）試說明△OBC是等腰三角形；

（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點．

（1）求∠EDA的度數(shù)；

（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連結(jié)AE．已知AB=8，CE=2，F(xiàn)是線段AE上一動點．若BF的延長線交正方形ABCD的一邊于點G，且滿足AE=BG，則的值為________．

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同步練習(xí)冊答案