【題目】如圖，在ABCD中，點E為CD的中點，點F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF=，AE=7，tan∠EAF=，則線段BF的長為__________．

【答案】

【解析】過F作FG⊥AE于G，延長AE、BC交于H，

在Rt△AFG中，∵tan∠EAF=，∴設FG=5x，AG=2x，

由勾股定理得：()2=(2x)2+(5x)2，

∴x1=1，x2=﹣1（舍），∴AG=2，F(xiàn)G=5，

∵AE=7，∴EG=5，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，∴∠D=∠DCH，∠DAE=∠H，

∵DE=EC，

∴△ADE≌△HCE，∴EH=AE=7，

Rt△FGH中，∵FG=5，GH=5+7=12，∴FH=13，

∵CF=2BF，設BF=a，則CF=2a，AD=CH=3a，

∴2a+3a=13，a=，∴BF=，

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況統(tǒng)計如圖所示.

（1）本次共抽查學生多少人？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）請直接寫出捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)，并計算捐款的平均數(shù)；

（3）在八年級600名學生中，捐款20元及以上（含20元）的學生估計有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一位運動員推鉛球，鉛球運行時離地面的高度（米）是關于運行時間（秒）的二次函數(shù)．已知鉛球剛出手時離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面．如圖建立平面直角坐標系．

（Ⅰ）為了求這個二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標．根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標分別是____________________________；

（Ⅱ）求這個二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝－的圖象交于A(－2，b)，B兩點．

(1)求一次函數(shù)的表達式；

(2)若將直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后，與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對角線相交于O，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列5個結論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE；⑤CF=BD．正確的有（　�。﹤�．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在菱形ABCD的對角線BD上，連接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圓，連接OB．

（1）求證：OB⊥BC；

（2）若BD=，tan∠OBD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題

（1）“綠水青山就是金山銀山”，某省2018年新建濕地公園和森林公園共42個，其中森林公園比濕地公園多4個．問該省2018年新建濕地公園和森林公園各多少個？

（2）某市大市場進行高端的家用電器銷售，每件電器的進價是2000元，若按標價的八折銷售該電器一件，則利潤率為20%．求：

①該電器的標價是多少元？

②現(xiàn)如果按同一標價的九折銷售該電器一件，那么獲得的利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形ABC中，∠ABC=105°，過點B作BD⊥AC，垂足為D，E是線段BC上一點，且∠BED=75°，F是射線BA上一點，過點F作FG⊥AC，垂足為G．若∠BDE=55°，則∠BFG=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多項式的值與字母x的取值無關，求a、b的值．

（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．

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