18．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，連結(jié)DE，AF，CF，BF，分別相交于點(diǎn)G，H．試說(shuō)明四邊形EHFG是平行四邊形．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DC∥AB，DC=AB，求出DF=CF=AE=BE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AECF、四邊形BEDF都是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AF∥CE，DE∥BF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，DC=AB，
∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，
∴DF=CF，AE=BE，
∴DF=CF=AE=BE，
∴四邊形AECF、四邊形BEDF都是平行四邊形，
∴AF∥CE，DE∥BF，
即GF∥EH，F(xiàn)H∥GE，
∴四邊形EHFG是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

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