Question

【題目】寧波與臺州兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從寧波開往臺州．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開寧波的路程s(單位：km)與運行時間t(單位：h)的函數(shù)圖象，BC是一列從臺州開往寧波的普通快車距寧波的路程s(單位：km)與運行時間t(單位：h)的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)點B橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車的發(fā)車時間比第一列動車組列車的發(fā)車時間晚　 　h，點B的縱坐標(biāo)300的意義是　 　；

(2)若普通列車的速度為100km/h，

①求BC的解析式；

②求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間與普通列車相遇．

Answer 1

【答案】（1）晚0.5，兩城相距300km；（1）①s＝﹣100t+350；②第二列動車組列車出發(fā)后1小時與普通列車相遇．

【解析】

（1）由圖可知，普通快車的發(fā)車時間比第一列動車組列車的發(fā)車時間晚0.5小時，兩城相距300km；
（2）①由題意可知，B（0.5，300），C（3.5，0），用待定系數(shù)法即可求得；②由圖可得MN的解析式，聯(lián)立150t-150=-100t+350，可求出t值，即可解答；

（1）晚0.5，兩城相距300km；

（2）①設(shè)直線BC的解析式為s＝kt+b，

∵B（0.5，300），C（3.5，0），

∴，

解得，

∴s＝﹣100t+350；

②設(shè)第二列動車組列車MN的解析式為s＝k1t+b1，

∵M（1，0），N（3，300），

∴，

解得，

∴s＝150t﹣150，

由①可知直線BC的解析式為s＝﹣100t+350，

∴150t﹣150＝﹣100t+350，

解得t＝2，

∴2﹣1＝1．

答：第二列動車組列車出發(fā)后1小時與普通列車相遇．