【題目】為深化課改,落實立德樹人目標,某學校設置了以下四門拓展性課程:A.數(shù)學思維,B.文學鑒賞,C.紅船課程,D.3D打印,規(guī)定每位學生選報一門.為了解學生的報名情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)求這次被調(diào)查的學生人數(shù);
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)假如全校有學生1000人,請估計選報“紅船課程”的學生人數(shù).
【答案】(1)80人 (2)見解析 (3)375
【解析】
分析:(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知,選擇文學鑒賞的學生16人,占總體的20%,從而可以求得調(diào)查的學生總人數(shù);
(2)根據(jù) 3D打印的百分比和(1)中求得的調(diào)查的學生數(shù),可以求得選擇3D打印的有多少人,進而可以求得選擇數(shù)學思維的多少人,從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)根據(jù)調(diào)查的選擇紅船課程的學生所占的百分比,即可估算出全校選擇體育類的學生人數(shù).
(1)16÷20%=80人;
(2)如圖所示;
(3)=375(人).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒,現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進行如下設計:
說明:方案一圖形中的圓過點A,B,C,圓心O也是正方形的頂點;
回答問題(直接寫出結果):
(1)方案二中,直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為_______cm和_______cm;
(2)小明通過計算,發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率是________(填準確值),近似值約為38.2%.相比之下,方案二的利用率是________%.小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低,又進行了新的設計(方案三),請直接寫出方案三的利用率是________.
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【題目】如圖1,射線在的內(nèi)部,圖中共有3個角:,和,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線是的奇妙線.
(1)如圖1,在的內(nèi)部,有_________條奇妙線;
(2)如圖2,若,射線繞點從位置開始,以每秒的速度逆時針旋轉,當首次等于時停止旋轉,設旋轉的時間為.
①直接寫出當為何值時,射線是的奇妙線?
②若射線同時繞點以每秒的速度逆時針旋轉,并與同時停止旋轉.請求出當射線是的奇妙線時的值.
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【題目】為發(fā)展校園足球運動,我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打七折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格分別是多少元?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a(a>10)個足球,請用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費用;
(3)在(2)的條件下,當a=65時,你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算?說明理由.
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【題目】某水果批發(fā)市場新進一批水果,有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個品種,統(tǒng)計后將結果繪制成條形圖(如圖),已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%.
回答下列問題:
(1)這批水果總重量為 kg;
(2)請將條形圖補充完整;
(3)若用扇形圖表示統(tǒng)計結果,則桃子所對應扇形的圓心角為 度.
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【題目】請仔細閱讀下面兩則材料,然后解決問題:
材料1:小學時我們學過,任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式,同樣道理,任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
如:.
材料2:對于式子,利用換元法,令,.則由于,所以反比例函數(shù)有最大值,且為3.因此分式的最大值為5.
根據(jù)上述材料,解決下列問題:
(1)把分式化為一個整式與另一個分式的和的形式,其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
(2)當的值變化時,求分式的最大(或最。┲.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上。建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(4,1),點B的坐標為(1,1).
(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2,試在圖中畫出圖形△A2B2C2,并計算點C旋轉到點C2所經(jīng)過的路徑長.(結果保留π)
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【題目】如圖,每一幅圖中都有若干個大小不同的四邊形,第1幅圖中有1個四邊形,第2幅圖中有3個四邊形,第3幅圖中有5個四邊形…
(1)第4幅圖中有 個四邊形,第5幅圖中有 個四邊形;
(2)根據(jù)第1幅圖到第5幅圖的規(guī)律,推測第幅圖中有 個四邊形;(用含字母的代數(shù)式表示)
(3)如果第幅圖中有4039個四邊形,請你計算的值.
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