【題目】請仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問題：

材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分?jǐn)?shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

如：.

材料2：對于式子，利用換元法，令，.則由于，所以反比例函數(shù)有最大值，且為3.因此分式的最大值為5.

根據(jù)上述材料，解決下列問題：

（1）把分式化為一個整式與另一個分式的和的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

（2）當(dāng)的值變化時，求分式的最大（或最小）值.

【答案】（1）；（2）最小值為.

【解析】

（1）根據(jù)題意將分式變形即可；

（2）根據(jù)題意將分式變形，即可確定出最小值．

（1）原式= ；

（2）原式=，

∵(x1)20,即(x1)2+22，

則原式最小值為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面上四個點(diǎn).

（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）

①連接，；②作直線；③作射線，交于點(diǎn).

（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線. （所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母）；

（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：_______________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2015珠海）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為．

請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組；

（2）已知x，y滿足方程組．

（i）求的值；

（ii）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：

根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是(　　)

A.1.53

B.241的算術(shù)平方根比15.5小

C.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17

D.只有3個正整數(shù)n滿足15.715.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化課改，落實(shí)立德樹人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門拓展性課程：A．?dāng)?shù)學(xué)思維，B．文學(xué)鑒賞，C．紅船課程，D．3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報一門．為了解學(xué)生的報名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）假如全校有學(xué)生1000人，請估計選報“紅船課程”的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形叫做友好三角形。如圖，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，則△ABC和△ABD是友好三角形。

（1）如圖1，已知AD=AC,請寫出圖中的友好三角形；

（2）如圖2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，

求證：△ABC≌△ABD；

(3) 如圖3，△ABC內(nèi)接于圓,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。D是圓上一點(diǎn)，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在各個手指間標(biāo)記字母A，B，C，D．請你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…當(dāng)數(shù)到11時，對應(yīng)的字母是__．當(dāng)字母C第2n﹣1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是__（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，

（1）若，則______

（2）鐘面上6點(diǎn)20分時，時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是______度．

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