【題目】如圖,在 ABC 中,∠ ACB=90° ,AC=BC=2 E , F 分別是射線 AC 、CB 上的動點,且 AE=BF EF AB 交于點 G ,EH AB 于點 H ,設(shè) AE=x GH=y ,下面能夠反映 y x 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先判斷出 ABC 是等腰直角三角形,再判斷出 AHE 是等腰直角三角形,然后根據(jù)勾股定理計算出 AB 、 AH 的長度,過點 B BD AC EF 于點 D ,然后利用平行線分線段成比例得出 B D:A E = B G:A G,B F:F C = B D:E C ,再表示出BD ,然后求出 BG 的長度,最后根據(jù)GH=ABAH -BG ,代入數(shù)據(jù)就可以得出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)相應(yīng)的圖像解答.

解: ∵∠ ACB=90° , AC=BC=2 ,

∴△ABC是等腰直角三角形,

AB=, A=45°

EH AB 于點 H

∴△AHE是等腰直角三角形,

AC=BC=2

AH=AE=x ,

過點 B BDACEF于點 D

=

整理得,

解得, BG=-x ,

根據(jù)圖形,GH=ABAHBG ,

=2x-(-x),

=2x-+x

=

y=/span>,是一條平行于 x 軸的直線.

故選: C ,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠C90°,AB10cm,BC6cm,動點 P 從點 C 出發(fā),沿 CABC 運動,速度為 2cm/s,動點 Q 從點 C 出發(fā),沿 CBAC 運動,速度為cm/s,兩點相遇時停止.這一過程中 PQ 兩點之間的距離 y 與時間 t 之間的關(guān)系的大致圖象是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠DAB,已知CE6,BE8DE10

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2)若∠CBE36°,求∠ADC

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1)求該旅館的房間數(shù)和我校七年級研學(xué)人數(shù);

2)為保證順利出行,學(xué)校共租了10輛客車,已知甲種型號客車載客量為45/輛,乙種型號客車載客量為30/輛,問:當甲種型號的客車至少租多少輛才能滿足出行要求?

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【題目】為了積極助力脫貧攻堅工作,如期打贏脫貧攻堅戰(zhàn),某駐村干部帶領(lǐng)村民種植草莓,在每年成熟期都會吸引很多人到果園去采摘.現(xiàn)有甲、乙兩家果園可供采摘,這兩家草莓的品質(zhì)相同,售價均為每千克30元,但是兩家果園的采摘方案不同:

甲果園:每人需購買20元的門票一張,采摘的草莓按6折優(yōu)惠;

乙果園:不需要購買門票,采摘的草莓按售價付款不優(yōu)惠.

設(shè)小明和爸爸媽媽三個人采摘的草莓數(shù)量為千克,在甲、乙果園采摘所需總費用分別為、元,其函數(shù)圖象如圖所示.

1)分別寫出、之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)請求出圖中點的坐標;

3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出小明一家選擇哪家果園采摘更合算.

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【題目】如圖,四邊形 ABCD 中, AC 平分 DAB , ADC= ACB=90° , E AB 的中點,連接 CE , DE AC DE 相交于點 F

1)求證: ADF ∽△ CEF

2)若 AD=4 , AB=6 ,求 的值.

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【題目】某公司生產(chǎn)的商品的市場指導(dǎo)價為每件150元,公司的實際銷售價格可以浮動個百分點[即銷售價格],經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品的日銷售量(件)與銷售價格浮動的百分點之間的函數(shù)關(guān)系如下:

浮動

0

1

2

3

銷售量(件)

24

22

20

18

若該公司按浮動個百分點的價格出售,每件商品仍可獲利10%.

1)求該公司生產(chǎn)每件商品的成本為多少元?

2)當實際銷售價格定為多少元時,日銷售利潤為660元?[說明:日銷售利潤(銷售價格成本)日銷售量];

3)該公司決定每銷售一件商品就捐贈元利潤()給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),當價格浮動的百分點大于時,扣除捐贈后的日銷售利潤隨的增大而減小,直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖,E為正方形ABCD的邊AB的延長線上一點,DEAC于點F,交BC于點G,HGE的中點.

求證:FBBH.

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