【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 ．

（1）求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的兩個(gè)根都為整數(shù)，求整數(shù)a的值．

【答案】(1) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2) .

【解析】（1）先計(jì)算判別式的值達(dá)到△=4，然后根據(jù)判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）利用求根公式解方程，然后利用有理數(shù)的整除性確定a的值.

證明：（1）∵m>0，△=[-2（m-1）]2-4m（m-2）=4m2-8m+4-4m2+8m=4>0，

∴此方程總有兩個(gè)不等實(shí)根；

（2），

， ．

∵ 方程的根均為整數(shù)，

∴ ．

“點(diǎn)睛”本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△>0時(shí)，方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為： ；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？

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【題目】代數(shù)式a2b﹣2ab+b分解因式為_____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，且，，若P，Q為某正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該正方形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行（含重合），則稱P，Q互為“正方形點(diǎn)”（即點(diǎn)P是點(diǎn)Q的“正方形點(diǎn)”，點(diǎn)Q也是點(diǎn)P的“正方形點(diǎn)”）．下圖是點(diǎn)P，Q互為“正方形點(diǎn)”的示意圖.

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），下列坐標(biāo)中，與點(diǎn)A互為“正方形點(diǎn)”的坐標(biāo)是____________.（填序號(hào)）

①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.

（2）若點(diǎn)B（1，2）的“正方形點(diǎn)”C在y軸上，求直線BC的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)N是線段OD上一動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），若點(diǎn)M，N互為“正方形點(diǎn)”，求m的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），將其先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A′B′，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．

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【題目】某天一個(gè)巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，規(guī)定崗?fù)樵c(diǎn)，向北為正，這段時(shí)間行駛記錄如下（單位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2

（1）最后停留的地方在崗?fù)さ哪膫�(gè)方向？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

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