【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn),以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1,…,依此規(guī)律,則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是( )
A.(﹣8,0) B.(0,8) C.(0,8) D.(0,16)
【答案】D
【解析】
試題分析:根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化,都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,邊長(zhǎng)都乘以,所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo),再求出A1、A2、A3、A4、A5,得出A8即可.
解:根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化,都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,邊長(zhǎng)都乘以,
∵從A到A3經(jīng)過(guò)了3次變化,
∵45°×3=135°,1×()3=2.
∴點(diǎn)A3所在的正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)A3位置在第四象限.
∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(2,﹣2);
可得出:A1點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),
A2點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),
A3點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣2),
A4點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣4),A5點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,﹣4),
A6(﹣8,0),A7(﹣8,8),A8(0,16),
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A.﹣2x2y22xy=﹣2x3y4
B.28x4y2÷7x3y=4xy
C.3x2y﹣5xy2=﹣2x2y
D.(﹣3a﹣2)(3a﹣2)=9a2﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形的外角∠DCM的平分線CF于點(diǎn)F.
(1)圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來(lái)證明AE=EF,請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案,并指出是哪兩個(gè)三角形全等(不要求證明);
(2)如圖2,若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合).
①AE=EF是否一定成立?說(shuō)出你的理由;
②在如圖2所示的直角坐標(biāo)系中拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí),點(diǎn)F恰好落在此拋物線上,求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把8a3-8a2+2a進(jìn)行因式分解,結(jié)果正確的是( )
A. 2a(4a2-4a+1) B. 8a2(a-1)
C. 2a(2a+1)2 D. 2a(2a-1)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同一平面內(nèi)四條直線滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列結(jié)論成立的是( )
A. a⊥c B. b⊥d C. a∥d D. b∥d
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】低碳生活備受關(guān)注.小明為了了解人們到某超市購(gòu)物時(shí)使用購(gòu)物袋的情況,利用星期日到該超市對(duì)部分購(gòu)物者進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.假設(shè)當(dāng)天每人每次購(gòu)物時(shí)都只用一個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋(可降解)或塑料購(gòu)物袋(不可降解).
A.一自備環(huán)保購(gòu)物袋
B.一自備塑料購(gòu)物袋
C.一購(gòu)買環(huán)保購(gòu)物袋
D.一購(gòu)買塑料購(gòu)物袋
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)小明這次調(diào)查到的購(gòu)物人數(shù)是 人次;
(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若當(dāng)天到該超市購(gòu)物者共有2000人次,請(qǐng)你估計(jì)該天使用環(huán)保購(gòu)物袋有 人次,使用塑料購(gòu)物袋有 人次;
(4)在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天,你認(rèn)為在購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用 購(gòu)物袋.(填“環(huán)!被颉八芰稀保
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,則這個(gè)多邊形是()
A. 三角形 B. 四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形
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