【題目】如圖13-1至圖13-5,⊙O均作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段ABBC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置,⊙O的周長(zhǎng)為c

閱讀理解:

(1)如圖13-1,⊙O從⊙O1的位置出發(fā),沿AB滾動(dòng)到⊙O2的位置,當(dāng)AB=c時(shí),⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周.

(2)如圖13-2,∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng),在點(diǎn)B處,必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置,⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2 = n°,⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周.

實(shí)踐應(yīng)用:

(1)在閱讀理解的(1)中,若AB=2c,則⊙O自轉(zhuǎn) 周;若AB=l,則⊙O自轉(zhuǎn) 周.在閱讀理解的(2)中,若∠ABC= 120°,則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周;若∠ABC= 60°,則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周.

(2)如圖13-3,∠ABC=90°AB=BC=c.⊙O從⊙O1的位置出發(fā),在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O4的位置,⊙O自轉(zhuǎn) 周.

拓展聯(lián)想:

(1)如圖13-4,△ABC的周長(zhǎng)為l,⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā),在△ABC外部,按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L動(dòng),又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置,⊙O自轉(zhuǎn)了多少周?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)如圖13-5,多邊形的周長(zhǎng)為l,⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā),在多邊形外部,按順時(shí)針?lè)较蜓囟噙呅螡L動(dòng),又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置,直接寫(xiě)出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù).

【答案】實(shí)踐應(yīng)用(1) 2 (2) ;拓展聯(lián)想 (1)O共自轉(zhuǎn)了(+1)周;(2)+1

【解析】

實(shí)踐應(yīng)用:

(1)讀懂題意,套用公式得到AB=2c,則⊙O 自傳2周;AB=l,則⊙O自轉(zhuǎn);閱讀理解的(2)中,若∠ABC= 120°,則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周,若∠ABC= 60°,則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周.

(2)∠ABC=90°AB=BC=c.⊙O自轉(zhuǎn)周.

拓展聯(lián)想:

(1)和(2)都要用多邊形外交和為360°,則各自共自傳(+1)周.

實(shí)踐應(yīng)用

(1) 讀懂題意,套用公式得到AB=2c時(shí),則⊙O 自傳2周;AB=l時(shí),則⊙O自轉(zhuǎn);若∠ABC= 120°,則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周;若∠ABC= 60°,則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周.

(2)ABC=90°AB=BC=c.⊙O自轉(zhuǎn)周.

拓展聯(lián)想

(1)∵△ABC的周長(zhǎng)為l,∴⊙O在三邊上自轉(zhuǎn)了周.

又∵三角形的外角和是360°,

∴在三個(gè)頂點(diǎn)處,⊙O自轉(zhuǎn)了()

∴⊙O共自轉(zhuǎn)了(+1)周.

+1

(2) 多邊形外角和是360°

∴和三角形運(yùn)動(dòng)一樣:共自轉(zhuǎn)了(+1)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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(1)依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖,得到下面的表格:

射擊次序(次)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績(jī)(環(huán))

8

9

7

9

8

6

7

10

8

乙的成績(jī)(環(huán))

6

7

9

7

9

10

8

7

10

其中________,________;

(2)甲成績(jī)的眾數(shù)是________環(huán),乙成績(jī)的中位數(shù)是________環(huán);

(3)請(qǐng)運(yùn)用方差的知識(shí),判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定?

(4)該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽,已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué),現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求出恰好選到11女的概率.

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1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了____名市民:扇形統(tǒng)計(jì)圖中,E項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是______度;

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