【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=,BC=12,E為AD中點,F為AB上一點,將△AEF沿EF折疊后,點A恰好落到CF上的點G處,則折痕EF的長是_______ .
【答案】
【解析】
連接EC,利用矩形的性質(zhì),求出EG,DE的長度,證明EC平分∠DCF,再證∠FEC=90°,最后證△FEC∽△EDC,利用相似的性質(zhì)即可求出EF的長度.
解:如圖,連接EC,
∵四邊形ABCD為矩形,
∴∠A=∠D=90°,BC=AD=12,DC=AB=
∵E為AD中點,
∴AE=DE=
由翻折知,△AEF≌△GEF,
∴AE=GE=6,∠AEF=∠GEF,∠EGF=∠EAF=90°=∠D,
∴GE=DE,
∴EC平分∠DCG,
∴∠DCE=∠GCE,
∵∠GEC=90°-∠GCE,∠DEC=90°-∠DCE,
∴∠GEC=∠DEC,
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC= ×180°=90°,
∴∠FEC=∠D=90°,
又∵∠DCE=∠GCE,
∴△FEC∽△EDC,
故答案為:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲,主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲,A、B、C分別表示一位家長,他們的孩子分別對應(yīng)的是a,b,若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲.
若已選中家長A,則恰好選中自己孩子的概率是______.
請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)容器的體積V(單位:m3)變化時,氣體的密度ρ(單位:kg/m3)隨之變化,已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.
(1)求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)密度ρ不低于4kg/m3時,求二氧化碳體積的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“測量物體的高度” 活動中,某數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)選擇了測量學(xué)校里的三棵樹的高度.在同一時刻的陽光下,他們分別做了以下工作:
小芳:測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,甲樹的影長為4米(如圖1).
小華:發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米.
小麗:測量的丙樹的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上(如圖3),測得此影子長為0.3米,一級臺階高為0.3米,落在地面上的影長為4.5米.
(1)在橫線上直接填寫甲樹的高度為 米.
(2)求出乙樹的高度.
(3)請選擇丙樹的高度為( )
A、6.5米 B、5. 5米 C、6.3米 D、4.9米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鮮豐水果店計劃用元/盒的進(jìn)價購進(jìn)一款水果禮盒以備銷售.
據(jù)調(diào)查,當(dāng)該種水果禮盒的售價為元/盒時,月銷量為盒,每盒售價每增長元,月銷量就相應(yīng)減少盒,若使水果禮盒的月銷量不低于盒,每盒售價應(yīng)不高于多少元?
在實際銷售時,由于天氣和運輸?shù)脑颍亢兴Y盒的進(jìn)價提高了,而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了,月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了,結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達(dá)到了元,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》,這是中國足球史上的重大改革,為進(jìn)一步普及足球知識,傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽,各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎的學(xué)生共50名,請結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù);
(2)在本次知識競賽活動中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O為圓心作⊙O交x軸正半軸于A,P為⊙O上的動點(點P不在坐標(biāo)軸上),過點P作PC⊥x軸,PD⊥y軸于點C、D,B為CD中點,連接AB則∠BAO的最大值是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,O為坐標(biāo)原點,點B在x軸的正半軸上,四邊形OACB是平行四邊形,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F.
(1)若OA=10,求反比例函數(shù)解析式;
(2)若點F為BC的中點,且△AOF的面積S=12,求OA的長和點C的坐標(biāo);
(3)在(2)中的條件下,過點F作EF∥OB,交OA于點E(如圖②),點P為直線EF上的一個動點,連接PA,PO.是否存在這樣的點P,使以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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