【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸分別交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且OA=1,OB=3,頂點(diǎn)為D,對稱軸交x軸于點(diǎn)Q.

(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)P是拋物線的對稱軸上一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且與直線CD相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

【答案】(1)y=﹣x2+2x+3;(2)(1,﹣4+2)或(1,﹣4﹣2)(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,)或(1,1)

【解析】試題分析: 求出用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.

設(shè)直線CD切⊙P于點(diǎn)E.連結(jié)PE、PA,作點(diǎn)根據(jù)拋物線的解析式求出設(shè) 設(shè) 列出方程,求出的值.

分兩種情況進(jìn)行討論即可.

試題解析:(1)

代入 ,得

解得 

∴拋物線對應(yīng)二次函數(shù)的表達(dá)式為:

(2)如圖,設(shè)直線CD切⊙P于點(diǎn)E.連結(jié)PE、PA,作點(diǎn)

得對稱軸為直線x=1,

為等腰直角三角形.

為等腰三角形.

設(shè)

中,

整理,得

解得,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(3)存在點(diǎn)M,使得

如圖,連結(jié)

為等腰直角三角形,

由(2)可知,

分兩種情況.

當(dāng) 時,

,解得

當(dāng)時,

,解得

綜上,點(diǎn)M的坐標(biāo)為

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)A在第二象限,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)AK的值是()

A.-2B.-4C.-8D.

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1)這個新長方形的長和寬分別為________,_________;(用、的代數(shù)式表示)

2)若,,求這個新長方形的周長.

3)在(2)的條件下,當(dāng)時,求這個長方形的周長.

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1)小李想每天賺取利潤150元,又要使所進(jìn)的貨盡快脫手,則售價定為多少合適?

2)小李想每天賺取利潤300元,這個想法能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?

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1)這個幾何體是由   個小正方體組成,請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖;

2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持從上面和從左面看到的形狀圖不變,最多可以再添加________個小正方體.

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1)猜想DA,DC,DB的數(shù)量關(guān)系并證明

2)點(diǎn)D AB邊左側(cè)時三條線段關(guān)系是否發(fā)生變化?請畫出圖形。若變化,直接寫出結(jié)論.

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A. (﹣2012,2B. (﹣2012,﹣2C. (﹣2013,﹣2D. (﹣20132

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A. CDAB,EFAB B. 1=2

C. 1=2,4+5=180° D. CDAB,EFAB,1=2

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A. 眾數(shù)是7 B. 中位數(shù)是6.5

C. 平均數(shù)是 6.5 D. 平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半

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