【題目】如圖,要得到DG∥BC,則需要條件( )
A. CD⊥AB,EF⊥AB B. ∠1=∠2
C. ∠1=∠2,∠4+∠5=180° D. CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2
【答案】D
【解析】分析:假設(shè)DG∥BC,則∠1=∠3,∠4+∠5+∠3=180°,再通過(guò)EF,CD之間的關(guān)系,確定∠2與∠3以及∠1與∠2的關(guān)系.
詳解:A.∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴∠BEF=∠BDC=90°,∴EF∥DC,故條件不充分,錯(cuò)誤;
B.∠1與∠2不是DG與BC形成的內(nèi)錯(cuò)角,故推不出DG∥BC,故錯(cuò)誤;
C.∠1與∠2不是DG與BC形成的內(nèi)錯(cuò)角,∠4與∠5不是DG與BC形成的同旁內(nèi)角,故推不出DG∥BC,故錯(cuò)誤;
D.當(dāng)DG∥BC時(shí),則∠1=∠3,當(dāng)EF∥DC時(shí),∠2=∠3,要使EF∥DC,則需CD⊥AB,EF⊥AB,所以要使DG∥BC,則需要CD⊥AB,EF⊥AB,同時(shí)∠1=∠2.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且OA=1,OB=3,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),且與直線CD相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣x+b(b>0)與其垂線y=x交于H,與雙曲線c:y=(k>0)在第一象限交于A,B,與兩坐標(biāo)軸交于C,D.
(1)當(dāng)A的坐標(biāo)為(2,1)時(shí),求k的值和OH的長(zhǎng);
(2)若CH2﹣HA2=4,求雙曲線c的方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如圖:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)A(0,12),點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),曲線BC可用二次函數(shù)s=t2+bt+c(b,c是常數(shù))刻畫.
(1)求m的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時(shí),小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過(guò)乙地后均勻加速,而單車最高速度為0.48千米/分,小紅逐漸落后.問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間?(潮水加速階段速度v=v0+(t﹣30),v0是加速前的速度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝出售,甲種每件售價(jià)120元,乙種每件售價(jià)90元.每件甲服裝的進(jìn)價(jià)比乙服裝的進(jìn)價(jià)貴20元,購(gòu)進(jìn)3件甲服裝的費(fèi)用和購(gòu)進(jìn)4件乙服裝的費(fèi)用相等,現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件,其中甲種服裝不少于65件.
(1)甲種服裝進(jìn)價(jià)為 元/件,乙種服裝進(jìn)價(jià)為 元/件;
(2)若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500元.
①求甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件?
②該服裝店對(duì)甲種服裝每件降價(jià)元,乙種服裝價(jià)格不變,如果這100件服裝都可售完,那么該服裝店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAD=60°,AC=AD,AC平分∠BAD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),BM的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)E,連接MN,BN.對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論:①MN∥AD;② BM=MN;③△BAE≌△ACB;④AD=BN,其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論: ; ; ; 若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上,則; 若方程的兩根為和,且,則其中正確的結(jié)論是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)都在數(shù)軸上,為原點(diǎn).
(1)點(diǎn)表示的數(shù)是 ;
(2)若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng),則1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是 ;
(3)若點(diǎn)都以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),而點(diǎn)不動(dòng),秒后有一個(gè)點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn),求的值.
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