【題目】某中學(xué)八年級學(xué)生在寒假期間積極抗擊疫情,開展老師“在你身邊”評星活動(dòng),學(xué)生可以從“自理星” 、“讀書星”、“健康星”、“孝敬星”、“ 勞動(dòng)星”等中選一個(gè)項(xiàng)目參加爭星競選,根據(jù)該校八年級學(xué)生的“爭星”報(bào)名情況,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)參加年級評星的學(xué)生共有________人;將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“讀書星”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是________;
(3)若八年級1班準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名代表班級參加學(xué)校的“勞動(dòng)星” 報(bào)名,請用表格或樹狀圖分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率.
【答案】(1),見解析;(2);(3)
【解析】
(1)A項(xiàng)目人數(shù)除以所占比例可得總?cè)藬?shù);求出“自理星”的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)360°乘以讀書星人數(shù)所占比例可得;
(3)畫樹狀圖得出所有12種等可能的結(jié)果數(shù),找出同時(shí)選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)參加調(diào)查的學(xué)生共有8÷16%=50人,
故答案為:50;
“自理星”的人數(shù)為50×30%=15人,
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“讀書星”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×=72°,
故答案為:72°;
(3)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2,
所以甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率==
【點(diǎn)晴】
本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究
(1)如圖①,已知與直線,過作于點(diǎn),,的半徑為,則圓上一點(diǎn)到的距離的最小值是______;
(2)如圖②,在四邊形中,,,,,過點(diǎn)作一條直線交邊或于,若平分四邊形的面積,求的長;
問題解決
(3)如圖③所示,是由線段、、與弧圍成的花園的平面示意圖,,,//,CD⊥BC,點(diǎn)為的中點(diǎn),所對的圓心角為.管理人員想在上確定一點(diǎn),在四邊形區(qū)域種植花卉,其余區(qū)域種植草坪,并過點(diǎn)修建一條小路,把四邊形分成面積相等且盡可能小的兩部分,分別種植不同的花卉.問是否存在滿足上述條件的小路?若存在,請求出的長,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與軸相交于兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對稱軸是直線
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是軸右側(cè)拋物線圖像上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
①是否存在這樣的點(diǎn)使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;
②若該動(dòng)點(diǎn)在第一象限內(nèi),連接,當(dāng)時(shí),求的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形紙片中,,,折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處,拆痕為.過點(diǎn)作交于,連接.
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)、也隨之移動(dòng);
①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)(如圖2),求菱形的邊長;
②若限定、分別在邊、上移動(dòng),求的內(nèi)切圓半徑的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在中,,點(diǎn),分別是邊,上的點(diǎn),且.
(1)若,,設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖②,,于點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),點(diǎn)在線段上,,,,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②abc<0;③4a+b=0;④4a﹣2b+c>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.4B.3C.2D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),D是AB上的一點(diǎn),DE⊥AB于D,DE交BC于F,且EF=EC.
(1)求證:EC是⊙O的切線;
(2)若BD=4,BC=8,圓的半徑OB=5,求切線EC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】光明中學(xué)八年級一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng),委會對學(xué)生閱讀書籍的情況行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”“其他”四個(gè)類別,每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)八年級一班有多少名學(xué)生?
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“戲劇”類對應(yīng)的扇形圓心角是多少度?
(3)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從中任意選出名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán),請用畫樹狀圖或列表的方法,求選取的人恰好是甲和丙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( 。
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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