【題目】閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上．
小凱的作法如下：
（i）連接AC；
（ii）作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F(xiàn)；
（iii）連接AE，CF．
所以四邊形AECF是菱形．
老師說：“小凱的作法正確．”
請回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 ．

【答案】對角線互相垂直的平行四邊形是菱形或有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形或四條邊都相等的四邊形是菱形
【解析】解：由作法得EF垂直平分AC，則FA=FC，EA=EC，再證明四邊形AECF為平行四邊形，從而得到四邊形AECF為菱形． 所以答案是對角線互相垂直的平行四邊形是菱形或有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形或四條邊都相等的四邊形是菱形．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： ﹣|﹣ |+（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車保有量是指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，一般是指在當(dāng)?shù)氐怯浀能囕v．進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國汽車保有量逐年增長．如圖是根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計(jì)圖． 2007﹣2015年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計(jì)圖，

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）2016年汽車保有量凈增2200萬輛，為歷史最高水平，2016年汽車的保有量為萬輛，與2015年相比，2016年的增長率約為%；
（2）從2008年到2015年，年全國汽車保有量增速最快；
（3）預(yù)估2020年我國汽車保有量將達(dá)到萬輛，預(yù)估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在△DBC 中，DB＝DC，A 為△DBC 外一點(diǎn)，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC 于 M．

（1）求證：AD 平分△ABC 的外角；

（2）判斷 AM、AC、AB 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時，若CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F． ①求證：△BEF是等腰三角形；
②求證：BD= （BC+BF）；
（2）點(diǎn)E在AB邊上，連接CE．若BD= （BC+BE），在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷∠ACE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解∠ACE與∠ABC關(guān)系的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8．小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處，折痕記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，折痕記為n．則m，n的大小關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，．試說明直線與垂直．（請?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由）．

理由：，（已知）

　　　　，　　

　　．　　

又，（已知）

　　．（等量代換）

　　　　，　　

．　　

，（已知）

，，

　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年9月17日世界人工智能大會在上海召開，人工智能的變革力在教育、制造等領(lǐng)域加速落地. 在某市舉辦的一次中學(xué)生機(jī)器人足球賽中，有四個代表隊(duì)進(jìn)入決賽，決賽中，每個隊(duì)分別與其它三個隊(duì)進(jìn)行主客場比賽各一場（即每個隊(duì)要進(jìn)行6場比賽），以下是積分表的一部分.

排名

代表隊(duì)

場次

（場）

勝

（場）

平

（場）

負(fù)

（場）

凈勝球

（個）

進(jìn)球

（個）

失球

（個）

積分

（分）

1

A

6

1

6

12

6

22

2

B

6

3

2

1

0

6

6

19

3

C

6

3

1

2

2

9

7

17

4

D

6

0

0

6

m

5

13

0

（說明：積分＝勝場積分＋平場積分＋負(fù)場積分）

（1）D代表隊(duì)的凈勝球數(shù)m= ；

（2）本次決賽中，勝一場積 分，平一場積 分，負(fù)一場積 分；

（3）此次競賽的獎金分配方案為：進(jìn)入決賽的每支代表隊(duì)都可以獲得參賽獎金6000元；另外，在決賽期間，每勝一場可以再獲得獎金2000元，每平一場再獲得獎金1000元.

請根據(jù)表格提供的信息，求出冠軍A隊(duì)一共能獲得多少獎金.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車庫出口處設(shè)置有“兩段式欄桿”，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖1所示（圖2為其幾何圖形）．其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB=150°，AB=AE=1.2m，BC=2.4m．
（1）求圖2中點(diǎn)E到地面的高度（即EH的長． ≈1.73，結(jié)果精確到0.01m，欄桿寬度忽略不計(jì)）；
（2）若一輛廂式貨車的寬度和高度均為2m，這輛車能否駛?cè)朐撥噹�？請說明理由．

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