Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上按如下規(guī)律取點：在軸正半軸上，在軸正半軸上，在軸負(fù)半軸上，在軸負(fù)半軸上，在軸正半軸上，......，且......，設(shè)......,有坐標(biāo)分別為，......，．

（1）當(dāng)時，求的值；

（2）若，求的值；

（3）當(dāng)時，直接寫出用含為正整數(shù))的式子表示軸負(fù)半軸上所取點．

Answer 1

【答案】（1），（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意，分別的坐標(biāo)依次寫出，便能知道的值；

（2）由（1）中的規(guī)律能夠得到與的關(guān)系，進而可表示出，再利用求得的值；

（3）先依次探究軸負(fù)半軸上所取點的坐標(biāo)規(guī)律，進而得到答案．

解：∵，

∴，

∴，

（2）由（1）可知，，

∴

，

當(dāng)時，，

∴；

（3）由題意可知，

當(dāng)時，x軸負(fù)半軸上的點的坐標(biāo)依次是，……

也就是說x軸負(fù)半軸上的點的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)依次減小4，

∴x軸負(fù)半軸上的點的坐標(biāo)可以表示為