【題目】如圖1是三國時期的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制的一幅“勾股圓方圖”．將圖2的矩形分割成四個全等三角形和一個正方形，恰好能拼成這樣一個“勾股圓方圖”，則該矩形與拼成的正方形的周長之比為________．

【答案】（或）

【解析】

設圖2的矩形分割成四個全等三角形的兩直角邊為a、b（a＞b），由圖1與圖2的兩個小正方形相同，得出a與b的關系，再求出矩形的邊長和大正方形的邊長，應用周長公式求得其周長，最后便可求得其比值．

解：設圖2的矩形分割成四個全等三角形的兩直角邊為a、b（a＞b），

則大正方形的邊長為，

小正方形的邊長為a-b，

矩形的長為2a+a-b=3a-b，寬為b，

∴矩形的周長為：2（3a-b+b）=6a，

由圖2知，中間小正方形的邊長為b，

∴a-b=b，

∴a=2b，

∴大正方形的周長為

∴該矩形與拼成的正方形的周長之比：

故答案為：3：（或 ：5）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知開口向下的拋物線與軸交于兩點，與軸交于點不小于．

（1）求點的坐標(用含的代數(shù)式表示)；

（2）求系數(shù)的取值范圍；

請你根據(jù)自身能力從或(4)小題中任選-題作答．

（3）如圖2，當時，為直線上方拋物線上一動點，過點作交的延長線于點試探究是否存在點，使得的某一個角等于的倍？若存在，求點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，當時，為直線上方拋物線上一動點，過點作交的延長線于點拋物線的對稱軸與軸交于點連接試探究是否存在點使得與相似？若存在，求點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形的頂點坐標分別為(1，1)，(1，-1)，(-1，-1)，(-1，1)，軸上有一點(0，2)．作點關于點的對稱點，作點關于點的對稱點，作點關于點的對稱點，作點關于點的對稱點，作點關于點的對稱點，作點關于點的對稱點，……，按此操作下去，則的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的弦，半徑OE⊥ AB ，P 為 AB 的延長線上一點，PC 與⊙O相切于點 C，連結 CE，交 AB 于點 F，連結 OC．

（1）求證：PC=PF.

（2）連接 BE，若∠CEB=30°，半徑為 8，tan P ，求 FB 的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，BF交AC于G，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，①試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；

②若AB＝8，BD＝5，直接寫出線段AG的長　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.打開電視，它正在播天氣預報是不可能事件

B.要考察一個班級中學生的視力情況適合用抽樣調查

C.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，若拋擲10次，就一定有5次正面朝上．

D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，，說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知AC⊥直線l，垂足為C．請用直尺（不含刻度）和圓規(guī)在直線l上求作一點P（不與點C重合），使PA平分∠BPC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若，AC=，作BD⊥直線l，垂足為D，則BD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產智能手機多少萬部．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=BC，點D為邊AB的中點，點G為AC邊的中點，AF∥BC且AD=AF．點E為DF與AC的交點，若AB=6，AE=1，則CF的長為___．

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