【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=x>0)的圖象與直線y=x+1交于點A2,m).

1)求km的值;

2)已知點Pn0),過點P作平行于 y 軸的直線,交直線y=x+1于點B,交函數(shù)y=x>0)的圖象于點C.若y=x>0)的圖象在點A、C之間的部分與線段AB、BC所圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括邊界),記作圖形G.橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.

①當(dāng)n=4時,直接寫出圖形G的整點坐標;

②若圖形G 恰有2 個整點,直接寫出n的取值范圍.

【答案】1k4,m2;(23,2),②0n14n5

【解析】

1)將A點代入直線解析式可求m,再代入y,可求k

2根據(jù)題意先求B,C兩點,可得圖形G的整點的橫坐標的范圍2x4,且x為整數(shù),所以x3.再代入可求整點的縱坐標的范圍,即求出整點坐標.

根據(jù)圖象可以直接判斷2n3

解:(1)∵點A2,m)在yx1上,

m×212

A22).

∵點A2,2)在函數(shù)y的圖象上,

k4

故答案為:k4,m2

2當(dāng)n4時,BC兩點的坐標為B4,3)、C4,1).

∵整點在圖形G的內(nèi)部,

2x4x為整數(shù)

x3

∴將x3代入yx1y2.5

x3代入yy,

y2.5,

y為整數(shù),

y2

∴圖形G的整點坐標為(3,2).

當(dāng)x3時,y2.5,此時的整點有(3,2)共1個;

當(dāng)x4時,1y3,此時的整點有(4,2)共1個;

當(dāng)x5時,y3.5,此時的整點有(51),(52),(5,3)共3個;

∵圖形G 恰有2 個整點,

4n5,

當(dāng)x1時,1.5y4,此時的整點有(1,2),(1,3)共2個;

∵圖形G 恰有2 個整點,

0n1

綜上所述,n的取值范圍為:0n14n5

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成三塊扇形,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)動過程中,指針保持不動,轉(zhuǎn)盤停止后,如果指針恰好指在分割線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止.

1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用畫樹狀圖或列表的方法求兩次指針所指區(qū)域數(shù)字不同的概率;

2)在第(1)題中,兩次轉(zhuǎn)到的區(qū)域的數(shù)字作為兩條線段的長度,如果第三條線段的長度為5,求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率.

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【題目】如圖,在下列10×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點,例如A(3,0)B(4,3)都是格點.將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD(點A,B的對應(yīng)點分別為點CD).

1)作出△COD;

2)下面僅用無刻度的直尺畫△AOD的內(nèi)心I,操作如下:

第一步:在x軸上找一格點E,連接DE,使OE=OD;

第二步:在DE上找一點F,連接OF,使OF平分∠AOD;

第三步:找格點G,得到正方形OAGC,連接AC,則ACOF的交點I是△OAD的內(nèi)心.

請你按步驟完成作圖,并直接寫出EF,I三點的坐標.

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【題目】吉祥超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表.已知:用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同.

進價(元/袋)

m

m2

售價(元/袋)

20

13

1)求m的值;

2)假如購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣出,所獲總利潤不少于5200元,且不超過5280元,問該超市有幾種進貨方案?(利潤=售價﹣進價)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EBC的中點,FCD上一點,AEEF.有下列結(jié)論:①∠BAE30°;②射線FE是∠AFC的角平分線;③AE2ADAF;④AFAB+CF.其中正確結(jié)論為是______.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地,兩車之間的距離Skm)與慢車行駛時間th)之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法:

甲、乙兩地之間的距離為560km;

快車速度是慢車速度的1.5倍;

快車到達甲地時,慢車距離甲地60km

相遇時,快車距甲地320km;

其中正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,把△ABCA點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BDCE交于點F

1)求證:△AEC≌△ADB;(2)若AB2,∠BAC45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.

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1)求證:PC與⊙O相切;

2)求證:PCPF;

3)若AC8tanABC,求線段BE的長.

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【題目】如圖,在中,,以為直徑作圓,分別交于點,交的延長線于點,過點于點,連接交線段于點

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