【題目】如圖,已知∠AOB90°,∠BOC30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC

1)求∠MON的度數(shù);

2)如果∠AOBα,其他條件不變,求∠MON的度數(shù).

【答案】145°;(2α

【解析】

1)先求得∠AOC的度數(shù),然后由角平分線的定義可知∠MOC60°,∠CON15°,最后根據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可;

2)先求得∠AOCα+30°,由角平分線的定義可知∠MOCα+15°,∠CON15°,最后根據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可.

解:(1)∵∠AOB90°,∠BOC30°

∴∠AOC90°+30120°

由角平分線的性質(zhì)可知:∠MOCAOC60°,∠CONBOC15°

∵∠MON=∠MOC﹣∠CON,

∴∠MON60°15°45°;

2)∵∠AOBα,∠BOC30°,

∴∠AOCα+30°

由角平分線的性質(zhì)可知:∠MOCAOCα+15°,∠CONBOC15°

∵∠MON=∠MOC﹣∠CON,

∴∠MONα+15°15°α

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,某農(nóng)戶想建造一花圃,用來種植兩種不同的花卉,以供應城鎮(zhèn)市場需要,現(xiàn)用長為36m的籬笆,一面砌墻(墻的最大可使用長度l=13m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設花圃寬ABx,面積為S.

(1)求Sx的函數(shù)關系式.并指出它是一次函數(shù),還是二次函數(shù)?

(2)若要圍成面積為96m2的花圃,求寬AB的長度.

(3)花圃的面積能達到108m2嗎?若能,請求出AB的長度,若不能請說明理由.

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【題目】已知,如圖1 分別為定角(大小不會發(fā)生改變) 內(nèi)部的兩條動射線, 互補,.

1)求的度數(shù):

2)如圖2,射線分別為的平分線,當繞著點旋轉(zhuǎn)時,下列結(jié)論:①的度數(shù)不變:②的度數(shù)不變,其中只有一個是正確的,請你做出正確的選擇并求值:

3)如圖3, 外部的兩條射線,且 ,當繞著點旋轉(zhuǎn)時, 的大小是否會發(fā)生變化?若不變,求出其度數(shù):若變化,說明理由,

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【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關.第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個求助沒有用(使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).

(1)如果小明第一題不使用求助,那么小明答對第一道題的概率是  

(2)如果小明將求助留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.

(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用求助.(直接寫出答案)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣2,3),B(﹣5,1),C(﹣1,0).

(1)在圖中作出ABC關于x軸的對稱圖形A1B1C1;

(2)在圖中作出ABC關于原點O成中心對稱的圖形A2B2C2,并寫出A2點的坐標;

(3)在y軸上找一點P,使PAC的周長最小,請直接寫出點P的坐標.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點,連接EF,點P從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s,同時,點Q從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為2cm/s,當點P停止運動時,點Q也停止運動.連接PQ,設運動時間為t(0<t<4)s,解答下列問題:

(1)求證:△BEF∽△DCB;

(2)當點Q在線段DF上運動時,若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;

(3)如圖2過點QQG⊥AB,垂足為G,當t為何值時,四邊形EPQG為矩形,請說明理由;

(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?試說明理由.

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O,頂點為A1,1,且與直線y=x2交于B,C兩點.

1求拋物線的解析式及點C的坐標;

2求證:ABC是直角三角形;

3若點N為x軸上的一個動點,過點N作MNx軸與拋物線交于點M,則是否存在以O,M,N為頂點的三角形與ABC相似?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】完成下列填空:

1)如圖,為直角,,且平分平分,的度數(shù).

2)如圖,,且平分平分.直接寫出的度數(shù).

:1)因為,所以

因為平分,所以

因為平分,所以

所以

2

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【題目】如圖,拋物線y=-x22xm+1交x軸于點A(a,0)和Bb,0),交y軸于點C,拋物線的頂點為D,下列四個判斷:①當x>0時,y>0;②若a=-1,則b=4;③拋物線上有兩點Px1,y1)和Qx2y2),若x1<1< x2,且x1x2>2,則y1> y2;④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E,點G,F分別在x軸和y軸上,當m=2時,四邊形EDFG周長的最小值為.其中正確判斷的序號是( )

A. B. C. D.

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