【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個實數(shù)根x1,x2.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若x1,x2滿足x12+x22=16+x1x2,求實數(shù)k的值.
【答案】(1)k≤;(2)k =-2.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=﹣4k+5≥0,解之即可得出實數(shù)k的取值范圍;(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=1﹣2k、x1x2=k2﹣1,將其代入x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=16+x1x2中,解之即可得出k的值.
試題解析:(1)∵關(guān)于x的方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有兩個實數(shù)根x1,x2,
∴△=(2k﹣1)2﹣4(k2﹣1)=﹣4k+5≥0,解得:k≤,
∴實數(shù)k的取值范圍為k≤.
(2)∵關(guān)于x的方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有兩個實數(shù)根x1,x2,
∴x1+x2=1﹣2k,x1x2=k2﹣1.∵x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=16+x1x2,
∴(1﹣2k)2﹣2×(k2﹣1)=16+(k2﹣1),即k2﹣4k﹣12=0,
解得:k=﹣2或k=6(不符合題意,舍去).∴實數(shù)k的值為﹣2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(–7,9)與點B關(guān)于x軸對稱,則點B的坐標為( )
A. (7,–9) B. (7,9) C. (–7,–9) D. (9,–7)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)報道,春節(jié)期間微信紅包收發(fā)高達3270000000次,則3270000000用科學記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若平面直角坐標系內(nèi)的點M在第四象限,且M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則點M的坐標為( )
A.(2,1)
B.(﹣2,1)
C.(2,﹣1)
D.(1,﹣2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某桑蠶絲的直徑約為0.000016米,將0.000016用科學記數(shù)法表示是( )
A.1.6×10﹣4
B.1.6×10﹣5
C.1.6×10﹣6
D.16×10﹣4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】a是一個三位數(shù),b是一個兩位數(shù),若把b放在a的左邊,組成一個五位數(shù),則這個五位數(shù)為( )
A.b+a
B.10b+a
C.100b+a
D.1000b+a
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