【題目】甲、乙兩工程隊(duì)共同承建某高速路隧道工程，隧道總長(zhǎng)2000米，甲、乙分別從隧道兩端向中間施工，計(jì)劃每天各施工6米．因地質(zhì)情況不同，兩支隊(duì)伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣．甲每合格完成1米，隧道施工成本為6萬元；乙每合格完成1米，隧道施工成本為8萬元．

（1）若工程結(jié)算時(shí)乙總施工成本不低于甲總施工成本的，求甲最多施工多少米？

（2）實(shí)際施工開始后因地質(zhì)情況比預(yù)估更復(fù)雜，甲乙兩隊(duì)每日完成量和成本都發(fā)生變化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時(shí)，則每天可多挖m米，乙因特殊地質(zhì)，在施工成本不變的情況下，比計(jì)劃每天少挖m米，若最終每天實(shí)際總成本比計(jì)劃多（11m-8）萬元，求m的值．

【答案】（1）1000米；（2）4

【解析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)施工x米，則乙工程隊(duì)施工（2000-x）米，由工程結(jié)算時(shí)乙總施工成本不低于甲總施工成本的，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總成本=每米施工成本×每天施工的長(zhǎng)度結(jié)合每天實(shí)際總成本比計(jì)劃多（11m-8）萬元，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)施工x米，則乙工程隊(duì)施工（2000-x）米，

依題意，得：8（2000-x）≥×6x，

解得：x≤1000．

答：甲最多施工1000米．

（2）依題意，得：（6+m）（6+m）+8（6-m）=6×（6+8）+11m-8，

整理，得：m2-8m+16=0，

解得：m1=m2=4．

答：m的值為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，RT△ABC中，，. 動(dòng)點(diǎn)同時(shí)分別從點(diǎn)出發(fā)，分別沿著射線和射線的方向均以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接，以為直徑作交射線于點(diǎn)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，用關(guān)于的代數(shù)式表示________，________. （直接寫出結(jié)果）

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在直線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P做軸交BC于點(diǎn)Q，求線段PQ長(zhǎng)度的最大值，及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，若以點(diǎn)M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，連接OE，將△DOE沿OE翻折得到△OEF，若OF⊥AD于點(diǎn)G，則OE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB=OC，下列結(jié)論：

①2b﹣c=2；②a=；③ac=b﹣1；④＞0

其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B.

（1）求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式.

（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？求P坐標(biāo)及最大面積是多少？

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐探究幾何元素之間的關(guān)系

問題情境：四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)C，O，A都不重合），過點(diǎn)A，C分別作直線BE的垂線，垂足分別為F，G，連接OF，OG.

（1）初步探究：

如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)E在線段OC上，求證；

（2）深入思考：請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇_______題.

A.探究圖1中OF與OG的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

B.如圖2，已知四邊形ABCD為菱形，且點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，探究OF與OG的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（3）拓展延伸：請(qǐng)從下面AB兩題中任選一題作答，我選擇_______題.

如圖3，已知四邊形ABCD為矩形，且，.

A.點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)的過程中，若，則FG的長(zhǎng)為________.

B.點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)的過程中，若，則FG的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE.

（1）求證:四邊形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求線段CE的長(zhǎng).

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