【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB、CD相交于點O,則tanAOD=________.

【答案】2

【解析】首先連接BE,由題意易得BF=CF,ACO∽△BKO,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,易得KO:CO=1:3,即可得OF:CF=OF:BF=1:2,在RtOBF中,即可求得tanBOF的值,繼而求得答案.

如圖,連接BE,

∵四邊形BCEK是正方形,

KF=CF=CK,BF=BE,CK=BE,BECK,

BF=CF,

根據(jù)題意得:ACBK,

∴△ACO∽△BKO,

KO:CO=BK:AC=1:3,

KO:KF=1:2,

KO=OF=CF=BF,

RtPBF中,tanBOF==2,

∵∠AOD=BOF,

tanAOD=2.

故答案為:2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)求證:ΔABC△DEF;

(2)若∠A=55°,B=88°,求∠F的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足,則下列四個結(jié)論:(1AD上任意一點到點C、D的距離相等;(2AD上任意一點到AB、AC的距離相等;(3AD⊥BCBDCD;(4∠BDE=∠CDF,其中正確的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BABC,D在邊CB上,且DBDAAC

1)填空:如圖1,∠B   °,∠C   °

2)如圖2,若M為線段BC上的點,過MMHAD,交AD的延長線于點H,分別交直線AB、AC與點NE

①求證:ANE是等腰三角形;

②線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,把ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到AB′C′,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:,

1)請找出圖中一對全等的三角形,并說明理由;

2)若,,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料并解決后面的問題

材料:對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(JNpler1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evler,1707--1783)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系,我們知道,n個相同的因數(shù)a相乘aa…a記為an,如23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28,即log28=3一般地若an=ba0a≠1b0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab,即logab=n.如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381,即log381=4

1)計算下列各對數(shù)的值:log24=______,log216=______,log264=______;

2)通過觀察(1)中三數(shù)log24、log216log264之間滿足的關(guān)系式是______;

3)拓展延伸:下面這個一股性的結(jié)論成立嗎?我們來證明logaM+logaN=logaMNa0a≠1M0,N0

證明:設(shè)logaM=mlogaN=n,

由對數(shù)的定義得:am=M,an=N,

aman=am+n=MN,

logaMN=m+n

又∵logaM=m,logaN=n,

logaM+logaN=logaMNa0a≠1,M0,N0);

4)仿照(3)的證明,你能證明下面的一般性結(jié)論嗎?logaM-logaN=logaa0a≠1,M0N0

5)計算:log34+log39-log312的值為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2.

(1)第一批飲料進貨單價多少元?

(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

15x6=3x+2

213(8x)=2(152x);

31;

41

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案