【題目】如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角.關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系,下列何者正確( 。
A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°
【答案】C
【解析】
A項(xiàng),根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知,∠2=∠4+∠6,因?yàn)?/span>L3和L4不平行,所以∠6≠∠7,所以∠2≠∠4+∠7,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;
B項(xiàng),根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知,∠3=∠AOB+∠OAB,根據(jù)對頂角相等可知,∠1=∠AOB,∠7=∠OAB,所以∠3=∠1+∠7,因?yàn)?/span>L3和L4不平行,所以∠7≠∠6,所以∠3≠∠1+∠6,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;
C項(xiàng),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知,∠AOB+∠4+∠6=180°,又根據(jù)對頂角相等可知,∠1=∠AOB,所以∠1+∠4+∠6=180°,故C項(xiàng)正確;
D項(xiàng),根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知,∠2=∠4+∠6,又因?yàn)椤?/span>5+∠6=180°,所以∠2+∠3+∠5=∠4+∠6+∠3+∠5=∠3+∠4+180°,因?yàn)?/span>L3和L4不平行,所以∠3+∠4≠180°,所以∠2+∠3+∠5≠360°,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
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【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A. (2a﹣b)(﹣2a+b)=4a2﹣b2 B. (2a﹣b)2=4a2﹣2ab+b2
C. (2a﹣b)2=4a2﹣4ab+b2 D. (a+b)2=a2+b2
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【題目】如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,連接EF交AD于點(diǎn)O.(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=,寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
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【題目】下列乘法中,能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算的是( )
A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)
C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)
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【題目】下列敘述中,正確的是( )
A.相等的兩個(gè)角是對頂角
B.老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是兩點(diǎn)之間,線段最短
C.從直線外一點(diǎn)到這條直線上的各點(diǎn)所連接的線段中,垂線段最短
D.一個(gè)角一定不等于它的余角
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【題目】如圖,⊙O是以原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓,點(diǎn)P是直線y=﹣x+6上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn),則切線長PQ的最小值為______.
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【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A.(a5)2=a10
B.x16÷x4=x4
C.2a2+3a2=6a4
D.b3b3=2b3
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