Question

菱形一條對(duì)角線長(zhǎng)為8m，周長(zhǎng)為20m，則其面積為（　�。�

• A、40m²
• B、20m²
• C、48m²
• D、24m²

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：菱形對(duì)角線互相垂直平分，所以O(shè)A²+OB²=AB²，根據(jù)已知可得AB=5，BO=4，利用勾股定理求得AO，即可求得AC的長(zhǎng)，根據(jù)AC、BD即可求菱形ABCD的面積，即可解題．

解答：解：根據(jù)題意可得：BD=8m，則BO=DO=4m，
∵菱形周長(zhǎng)為20m，
∴AB=5m，
∵菱形對(duì)角線互相垂直平分，
∴OA²+OB²=AB²，
∴AO=

AB2-OB2

=3（m），
∴AC=6（m），
故菱形的面積S=

1

2

×6×8=24（m²）．
故選D．．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)勾股定理求AO的值是解題的關(guān)鍵．