Question

3．已知a，b表示兩個實數(shù)，定義運算：“△”、“○”，a△b=a（a+b），a○b=a-b-3，則關于x的表達式x²○[（x-2）△3]≥0的解集是（　�。�

• A． x≥1
• B． x≤1
• C． x≤-5
• D． x≥-1

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的新定義可以對所求的不等式進行逐步化簡，最終可以求得不等式的解集．

解答 解：∵a△b=a（a+b），a○b=a-b-3，
∴x²○[（x-2）△3]≥0，
∴x²○[（x-2）（x-2+3）]≥0，
化簡，得
x²○（x²-x-2）≥0，
∴x²-（x²-x-2）-3≥0，
化簡，得
x-1≥0，
解得x≥1，
故選A．

點評 本題考查整式的運算、解一元一次不等式，新定義，解題的關鍵是明確新定義，會運用新定義對所求的式子進行化簡，注意計算過程中一定要仔細認真．