Question

13．已知：如圖，在?ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F．求證：△BEF≌△CDF．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形知AB=CD、AB∥CD，可得∠C=∠FBE，由BE=AB根據(jù)等量代換可得CD=BE，可證得△BEF≌△CDF．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，
又∵BE=AB，
∴CD=BE，
在△BEF和△CDF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠EBF=∠C}\\{∠BFE=∠CFD}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴△BEF≌△CDF（AAS）．

點評 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，由平行四邊形性質(zhì)得到對邊平行且相等是證全等的關(guān)鍵．