【題目】如圖，在△ABC中，AD，AE，AF分別為△ABC的高線、角平分線和中線．

（1）寫(xiě)出圖中所有相等的角和相等的線段；

（2）當(dāng)BF=8cm，AD=7 cm時(shí)，求△ABC的面積．

【答案】（1）∠BAE=∠CAE，∠ADC=∠ADB，BF=FC；（2）56cm

【解析】

（1）分別根據(jù)角平分線定義、三角形的高線和三角形的中線定義解決問(wèn)題即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可．

解：（1）∵AE是△ABC的角平分線，

∴∠BAE=∠CAE．

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°．

∵AF是△ABC的中線，

∴BF=CF．

圖中所有相等的角和相等的線段為：∠BAE=∠CAE，∠ADB=∠ADC=90°，BF=CF．

（2）∵BF=CF，BF=8cm，AD=7cm，

∴BC=2BF=2×8=16cm，

∴S△ABC=BCAD=×16cm×7cm

=56cm2．

答：△ABC的面積是56cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的是（ ）

A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C

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【題目】一家快餐店銷售三種套餐，其中套餐包含一葷兩素，套餐包含兩葷一素，套餐包含兩葷兩素，每份套餐中一葷的成本相同，一素的成本也相同，已知一份套餐的售價(jià)是一份套餐和一份套餐售價(jià)之和的一天下來(lái)，店長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)套餐和套餐的銷量相同，且套餐的利潤(rùn)和是套餐利潤(rùn)的兩倍，當(dāng)天的總利潤(rùn)率是．第二天店內(nèi)搞活動(dòng)，套餐的售價(jià)打五折，套餐的售價(jià)均不變，當(dāng)三種套餐的銷量相同時(shí)，總利潤(rùn)率為________．

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【題目】如圖，在⊙O中，AC是弦，AD是切線，CB⊥AD于B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，連接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，則CE= ．

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【題目】如圖，一架梯子長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。

（1）這個(gè)梯子的頂端離地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、M在BC上，則∠EAN=_____.

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【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是　　；

（2）點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù)．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.（ab）2=ab2
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C. =﹣4
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【題目】如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為(14，0)、(14，3)、(4，3).點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿OA以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿OC、CB以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).

(1)設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒，且x>2.5時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)x等于多少時(shí)，四邊形OPQC為平行四邊形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案