【題目】如圖,有一直徑是 米的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC,則:
(1)AB的長為米;
(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐,所得圓錐的底面圓的半徑為米.
【答案】
(1)1
(2)
【解析】解:(1.)∵∠BAC=90°, ∴BC為⊙O的直徑,即BC= ,
∴AB= BC=1;
(2.)設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r,
根據(jù)題意得2πr= ,
解得r= .
所以答案是:1, .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓周角定理的相關(guān)知識,掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半,以及對圓錐的相關(guān)計算的理解,了解圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形,這個扇形的半徑稱為圓錐的母線;圓錐側(cè)面積S=πrl;V圓錐=1/3πR2h..
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段,寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運行期間,一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進行一下探究:
【信息讀取】
(1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車出發(fā)后 小時相遇;
(2)普通列車到達終點共需 小時,普通列車的速度是 千米/小時.
【解決問題】
(3)求動車的速度;
(4)普通列車行駛t小時后,動車到達終點西寧,求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點D、F分別在線段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
(1)求證:四邊形EFCD是平行四邊形;
(2)若BF=EF,求證:AE=AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請畫示意圖說明剪法.
我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:
定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.
(1)請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種)
(2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分線,點D在BC邊上,點E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)∠C=x°,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙中(小正方形的邊長為1),△ABC的三個頂點均為格點,將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度,根據(jù)所給的直角坐標系(O是坐標原點),解答下列問題:
(1)畫出平移后的△A′B′C′,并直接寫出點A′、B′、C′的坐標;
(2)求出在整個平移過程中,△ABC掃過的面積.
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【題目】(本題8分)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,∠BCD的平分線CF交AB于點F,∠ADC的平分線DG交邊AB于點G.
(1)試說明AF=GB;
(2)請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個條件,使得△EFG為等腰直角三角形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,E是BD延長線上一點,F(xiàn)是DB延長線上一點,且DE=BF.請你以F為一個端點,和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可).
(1)連接 ;
(2)猜想: = ;
(3)證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△OAB中,OA=OB,OA⊥OB.在△OCD中,OC=OD,OC⊥OD.
(1)如圖1,若A,O,D三點在同一條直線上,求證:S△AOC=S△BOD;
(2)如圖2,若A,O,D三點不在同一條直線上,△OAB和△OCD不重疊.則S△AOC=S△BOD是否仍成立?若成立,請予以證明;若不成立,也請說明理由.
(3)若A,O,D三點不在同一條直線上,△OAB和△OCD有部分重疊,經(jīng)過畫圖猜想,請直接寫出 S△AOC和S△BOD的大小關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=110°,AB的垂直平分線交BC于點D,AC的垂直平分線交BC于點E,BC=10cm.求:
(1)△ADE的周長;
(2)∠DAE的度數(shù).
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