【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：

（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）求出在整個(gè)平移過程中，△ABC掃過的面積．

【答案】解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示：

點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；

（2）由平移的性質(zhì)可知，四邊形AA′B′B是平行四邊形，

∴△ABC掃過的面積=S四邊形AA'B'B+S△ABC=B′BAC+BCAC=5×5+×3×5=25+=。

【解析】

試題（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可。

（2）觀圖形可得△ABC掃過的面積為四邊形AA'B'B的面積與△ABC的面積的和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜加工公司先后兩批次收購(gòu)蒜薹(tái)共100噸．第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價(jià)格跌至1000元/噸．這兩批蒜薹共用去16萬元．

(1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜薹各多少噸；

(2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)1000元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】如圖，⊙O半徑為4cm，其內(nèi)接正六邊形ABCDEF，點(diǎn)P，Q同時(shí)分別從A，D兩點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s速度沿AF，DC向中點(diǎn)F，G運(yùn)動(dòng)．連接PB，QE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求證：四邊形PEQB為平行四邊形；
（2）填空： ①當(dāng)t=s時(shí)，四邊形PBQE為菱形；
②當(dāng)t=s時(shí)，四邊形PBQE為矩形．

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【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）連接BE交AC于點(diǎn)F，若cos∠CAD= ，求 的值．

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【題目】如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC＝90°.若A點(diǎn)可表示為(2，30°)，B點(diǎn)可表示為(4，150°)，則D點(diǎn)可表示為________．

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【題目】如圖，有一直徑是 米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形ABC，則：
（1）AB的長(zhǎng)為米；
（2）用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律，第個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 49 B. 67 C. 88 D. 112

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．甲工程隊(duì)施工一天，需付工程款1萬元；乙工程隊(duì)施工一天，需付工程款0.6萬元．根據(jù)甲、乙工程隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：

（A）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；

（B）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用4天；

（C）若甲、乙兩隊(duì)合做3天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工．

為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案？并說明理由．

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【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”。如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，較短的一條直角邊BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中線”的長(zhǎng)。

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