【題目】在四邊形ABCD中,∠BAD+BCD=180° AC平分∠BAD,過點CCEAD,垂足為E, CD=4,AE=10,則四邊形ABCD的周長是____________________.

【答案】28

【解析】

根據(jù)題意作圖,延長AB,作CFAB延長線于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CE=CF,進而得到AE=AF,再根據(jù)∠BAD+∠BCD=180°,證明△ECD△FCB,得到BF=DE,CD=BC,再根據(jù)四邊形周長的定義即可求解.

根據(jù)題意作圖,延長AB,作CFAB延長線于F,

CE⊥ADAC平分∠BAD,

CE=CF,∠BAC=∠DAC,∠F=∠AEC=90°,

又∵AC=AC,

∴△ACF≌△ACE,

AE=AF=10,

∠BAD+∠BCD=180°,

∠ABC+∠D=180°,

∠ABC+∠FBC=180°

∠FBC=∠EDC,

CFAB,CE⊥AD,CF=CE,

△FCB△ECD

BC=DC=4

四邊形ABCD的周長

=AB+BC+DC+AD

=AF-BF+CD+CD+AE+DE

=AF+2CD+AE

=2AE+2CD

=28

故填:28.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點,連接OA,過AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點P.

(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;

(2)求點B的坐標(biāo);

(3)求OAP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=(x+2)(x﹣8)與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,頂點為M,以AB為直徑作⊙D.下列結(jié)論:①拋物線的對稱軸是直線x=3;②⊙D的面積為16π;③拋物線上存在點E,使四邊形ACED為平行四邊形;④直線CM與⊙D相切.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:若要比較的大。覀兛梢岳貌坏仁降男再|(zhì)來說明:

例加:若,則;若,則;若,則

像上述比較兩個代數(shù)式大小的方法叫做作差法.

如:某同學(xué)需要比較的大小,做法為,則.試解答下列問題:

1 比較大小:

2 ,試用作差法比較的大小關(guān)系,并說明理由;

3)若某三角形的底和高均為,某長方形的長寬為,試比較這兩個圖形的面積大小,并說明理由;(其中)

4無字證明是數(shù)學(xué)中非常重要的一種解決方法.課本在證明時,運用了如圖中的圖形面積來證明.某同學(xué)提出運用圖形的幾何意義的方法不僅可以解決等式的證明,也可以解決不等式的相關(guān)證明.如對(2)問中的的大小關(guān)系的證明,當(dāng)時,若使用圖形的幾何意義可以更為直觀解決,請你畫出符合題意的圖形,并簡要說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖的方格地面上,標(biāo)有編號A、B、C的3個小方格地面是空地,另外6個小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.

(1)一只自由飛行的鳥,將隨意地落在圖中的方格地面上,問小鳥落在草坪上的概率是多少?

(2)現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪,則剛好選取AB的2個小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹形圖或列表法求解)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為促進陽光體育運動發(fā)展,計劃購進足球、排球充實體育器材,若購買足球30個、排球20個,共需資金2600元,若購買足球40個、排球30個,共需資金3600元.

1)求足球、排球的價格分別是多少元?

2)若該校計劃購進這兩種球的總數(shù)是60個,學(xué)校至多能夠提供資金2800元,求最多能購買足球多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊OA1B1,頂點A1在雙曲線y=(x>0)上,點B1的坐標(biāo)為(2,0).過B1B1A2OA1交雙曲線于點A2,過A2A2B2A1B1x軸于點B2,得到第二個等邊B1A2B2;過B2B2A3B1A2交雙曲線于點A3,過A3A3B3A2B2x軸于點B3,得到第三個等邊B2A3B3;以此類推,,則點B6的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點,的坐標(biāo)分別是,

1)求,的值;

2)在坐標(biāo)軸上是否存在點,使三角形的面積是8?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

元且期間,我市各大商場掀起購物狂湖,現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:

商場

優(yōu)惠活動

全場按標(biāo)價的折銷售

實行“滿元的購物券”的優(yōu)惠,購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金

(如:顧客購衣服元, 贈券元,再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金,不再送券)

實行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元,他只需付款元)

根據(jù)以上活動信息,解決以下問題:

(1)三個 商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服,她應(yīng)該選擇哪家商場更劃算?

(2) 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價多元的褲子,最后付款也一樣,諸問這條褲子的標(biāo)價是多少元?

(3)丙商場又推出 “先打折”,“再滿元”的活動,張先生買了一件標(biāo)價為元的上衣,張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢,問丙商場先打了多少折后再參加活動?

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同步練習(xí)冊答案