【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),頂點(diǎn)B在y軸正半軸上,頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上.若拋物線y=﹣x2﹣5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C,則菱形ABCD的面積為 .
【答案】20
【解析】解:拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣ = .
∵拋物線y=﹣x2﹣5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C,且點(diǎn)B在y軸上,BC∥x軸,
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣5.
∵四邊形ABCD為菱形,
∴AB=BC=AD=5,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣2,0),OA=3.
在Rt△ABC中,AB=5,OA=3,
∴OB= =4,
∴S菱形ABCD=ADOB=5×4=20.
所以答案是:20.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì),掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如下命題中:(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;(2)垂線段最短;(3)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行;(4)內(nèi)錯(cuò)角相等;(5)平行于同一直線的兩直線平行;(6)有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形是真命題的有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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【題目】已知,點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn).
(1)如圖1,和互余,小明說過作,很容易說明。請(qǐng)幫小明寫出具體過程;
(2)如圖2,,當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)(點(diǎn)與,兩點(diǎn)不重合),指出與,的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)在,兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)與,,三點(diǎn)不重合)請(qǐng)直接寫出與,的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=90°,∠DCB=90°,EF分別是BD、AC的中點(diǎn),
(1)請(qǐng)你猜測EF與AC的位置關(guān)系,并給予證明;
(2)當(dāng)AC=8,BD=10時(shí),求EF的長.
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【題目】如圖,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)與斜邊AB的中點(diǎn)M重合,當(dāng)三角尺繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D,E兩點(diǎn)(D、E不與B、A重合).
(1)求證:MD=ME;
(2)求四邊形MDCE的面積;
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【題目】有3個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,放在一個(gè)不透明的口袋中,從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào)后放回,再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào).用畫樹狀圖(或列表)的方法,求兩次摸出的小球號(hào)碼恰好都大于1的概率.
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【題目】“瀏陽河彎過九道彎,五十里水路到湘江.”如圖所示,某段河水流經(jīng) B,C,D 三點(diǎn)拐彎后與原來流向相同,若∠ABC =6∠CDE,∠BCD =4∠CDE,則∠CDE= _________.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD的紙片中,AC⊥AB,AC與BD交于O,將△ABC沿對(duì)角線AC翻折得到.
(1)求證:四邊形ACDB’是矩形.
(2)若平行四邊形ABCD的面積為12,求翻折后紙片重疊部分的面積,即.
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【題目】小穎為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物,禮物外包裝盒為長方體形狀,長、寬、高分別為、、,為了美觀,小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾,她發(fā)現(xiàn),可以用如圖所示的三種打包方式,所需絲帶的長度分別為,,(不計(jì)打結(jié)處絲帶長度)
(1)用含、、的代數(shù)式分別表示,,;
(2)方法簡介:
要比較兩數(shù)與大小,我們可以將與作差,結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況:
①,則;
②,則;
③,則;
我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”.
請(qǐng)幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式,并說明理由.
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